Les épreuves du rallye 2001-2002

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

Manche finale

 

Première manche

Le photographe.                                      12 points 

         Le photographe a aligné tous les élèves sur la photo de classe : Margot est 5ème  à partir de la gauche, Icham est 7ème   en partant de la droite. La moitié des élèves de la classe sont placés entre Margot et Icham.
Combien y-a-t-il d’élèves dans la classe ?

 

Les alignements.                                      14 points 

Sur cette figure, on voit 7 points et trois alignements de 3 points :

       
 
 
 

 

 

 

 

   Dessiner sur du papier quadrillé une disposition de 7 points qui fait apparaître exactement quatre alignements de 3 points.

 

La vitrine.                                            18 points  

Les commerçants d’une rue ont fait peindre leur nom sur leur vitrine : chaque lettre coûte une somme différente :

                                PAUL a payé 30 

               SEBASTIEN a payé 96 

                                               

                                PAULINE a payé 47 

                BASTIEN a payé 71 

               

PAULE a payé 40 

Combien a payé INES pour faire peindre son nom ?

 

Les fléchettes                                        20 points

Estelle, Marie-Hélène et Sabrina jouent en tout cinq parties aux fléchettes. Estelle a rencontré Marie-Hélène pour la première partie. Puis, Sabrina s'est mesurée à la gagnante pour la deuxième partie. La perdante cède toujours sa place à celle qui est en attente.

1.      Sabrina a gagné la deuxième partie.

2.     Estelle a gagné la troisième partie.

3.     Marie-Hélène a gagné deux parties.

                 Qui a gagné la dernière partie ?

 

           Le puzzle.                                       10 points

En assemblant quatre de ces pièces, former un carré.

             
     
 
 
   
 
 

 

 

 

 

 

 

Reproduire les pièces assemblées sur du papier quadrillé.

 

            Les familles                                       16 points

Trois familles sont composées chacune de trois personnes : le père, la mère et un enfant.

Les pères sont : Bertrand, Basile, Barnabé

Les mères sont : Carine, Claire, Céline

Les enfants sont : David, Daniel, Didier

Chacune des personnes suivantes fait deux affirmations : l’une est vraie et l’autre est fausse.

 

 

La première affirmation de Daniel est vraie. Reconstituer chaque famille.

 

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Deuxième manche

 Les chiffres d’Adeline                                12 points

     Adeline avait utilisé des chiffres magnétiques pour écrire une multiplication au tableau :

     Tous les chiffres de l’opération sont tombés, sauf ceux du résultat:

 

     Retrouver la multiplication qu’Adeline a pu écrire.

 

  Le cycliste                                           20 points

Un cycliste s’entraîne progressivement. Il fait une petite sortie le lundi, puis, du mardi au vendredi, il double chaque jour la distance parcourue la veille. Le samedi, il réduit de moitié la distance parcourue le vendredi  et se repose le dimanche. En une semaine, le cycliste fait au total 195 km : quelle distance a-t-il parcourue mercredi ?

 

Les dominos                                          10 points

Dessiner les points des quatre dominos de telle façon que le total des points figurant sur les quatre dominos soit 36. Les « doubles » sont interdits et il n'y a pas deux fois le même domino. Les dominos sont assemblés selon la règle habituelle.

 

La table du goûter                                    14 points

Amélie, Bernard, Christelle, Denis et Elodie sont invités chez Fabien : tout le monde prend place autour d’une table ronde pour le goûter... mais ce n’est pas simple :
- Bernard ne supporte pas d’être assis à côté d’une fille ;
- Elodie se met en face de Denis, pour discuter, et s’assoit à la gauche de Christelle.
 Représenter la table par un rond et écrire les prénoms des enfants à leurs places.

           Le cube coupé.                                18 points

On a coupé tous les coins d’un cube en passant par les milieux de chaque arête (le dessin montre comment on a coupé un des coins). Combien le nouveau solide obtenu a-t-il de sommets ?

 

           Les triangles                                     16 points

        Combien y a-t-il de triangles dans cette figure ? Les triangles peuvent être de grandeurs différentes.

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Troisième manche

Les bouquets de Camille (obligatoire)                  12 points

Camille a 2 vases bleus, 3 vases rouges et 91 fleurs. Elle veut mettre toutes les fleurs dans ces vases en appliquant la règle suivante : il doit y avoir le même nombre de fleurs dans les vases qui ont la même couleur.

Trouver une solution au problème de Camille et écrire le nombre de fleurs dans chaque vase bleu et le nombre de fleurs dans chaque vase rouge.

Les nombres croisés                                  18 points

Compléter cette grille de nombres croisés, avec un chiffre par case, à l’aide des renseignements suivants :

Zone de Texte:  1 : Nombre impair ; les deux chiffres du numéro de notre département.
2 : Pour connaître ce nombre, tape 295 sur une calculette et retourne la.
3 : 12 douzaines
4 : Si on tape ce nombre sur une calculette et si on la retourne, c’est encore le même nombre.
A :  Ce nombre est formé de deux chiffres identiques ; nombre pair.
B : La somme des chiffres de ce nombre est égale au nombre total de carreaux de la grille.
C : Suite de nombres croissante de 2 en 2.
D : Nombre impair ; trois fois moins que le nombre écrit sur la ligne 3.

Les anniversaires                                     20 points

Gaëlle, Mathieu, Léa et Nadia fêtent leur anniversaire chacun à une saison différente :

- Mathieu dit : « Gaëlle est née au printemps et Léa n’est pas née en automne »;
- Gaëlle réplique: « Je ne suis pas née au printemps et Nadia n’est pas née en hiver »;
- Nadia affirme : « Gaëlle est née en automne et Léa en hiver »;
                    - Léa déclare : « Mathieu est né en été et Nadia est née en automne ».

    Chacun a dit une vérité et un mensonge.
   A quelle saison chaque enfant fête-t-il son anniversaire?

Les boîtes                                            10 points

Trois boîtes, une rouge, une bleue et une verte, sont alignées. Dans chacune d’elles, il y a un objet : soit un crayon, soit une gomme, soit des ciseaux. La boîte rouge est à droite de la gomme ; la boîte verte est à gauche de la boîte bleue ; les ciseaux sont à droite de la boîte rouge ; le crayon est à gauche des ciseaux.

Dans quelle boîte se trouve le crayon ? Ecrire une phrase pour cette réponse.

 Les maisons                                          16 points

Dans le quartier de Myriam, 5 maisons sont disposées sur un cercle, et toutes les maisons sont reliées par un chemin rectiligne.

On construit, sur le cercle, 3 maisons supplémentaires. Toutes les maisons doivent être reliées par un chemin. 

Ecrire le nombre de nouveaux chemins qu’il faudra tracer.  

Les cubes en bois                                     14 points

Hervé a des cubes en bois, tous pareils. Avec ses cubes, il a fait deux constructions. Le poids total des cubes utilisés pour les deux constructions est 600 grammes. Le poids de la première construction est 200 grammes.

Combien de cubes sont complètement cachés sur le dessin de la deuxième construction ?

 

 

1ère  construction        2ème construction

Question complémentaire.

Trouver le plus possible de solutions au problème des bouquets de Camille, différentes de celle déjà trouvée.

 

 

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Epreuve finale (18 juin 2002)

 

 L'escargot                                          14 points

     Un escargot entreprend, au matin du  1er juillet 2002, l’ascension d’une résidence haute de 14 étages, dans le département de l’Allier. L’escargot s’élève d’un étage chaque jour, mais il redescend d’un demi-étage chaque nuit.                   
     A quelle date faut-il convoquer France 3 Auvergne pour filmer l’arrivée de l’escargot en haut de la tour ?

                                               

 

Le plus grand nombre                                 18 points

      Ecrire les nombres de 1 à 20 les uns à côté des autres. Barrer 26 chiffres pour que le nombre obtenu en rapprochant les chiffres qui restent, sans changer leur position, soit le plus grand possible.

      Ecrire ce nombre.

                                                                           

Les restaurants                                      16 points

        Trois personnes : Christine, Julien, Lucie  vont chacune dans un restaurant différent: Le Mange-vite, Le Pique-assiette, Le Grille-tout pour manger une cuisine : indienne ou chinoise ou portugaise. Pour cela, elles descendent chacune à une station de bus différente et proche du restaurant: Liberté, Champ-de-Mars, Garenne

          1.  Julien ne descend pas à l’arrêt Liberté et n'aime pas la cuisine portugaise.

2.  Lucie ne va pas au Grille-tout et ne descend pas à l’arrêt Garenne.

3.  Christine adore la cuisine indienne ou la cuisine portugaise; mais elle ne veut pas aller au Pique-assiette.

4.  Le Pique-assiette, situé tout près de l’arrêt Liberté, est spécialisé dans la cuisine indienne.

5.  Le Mange-vite offre une cuisine portugaise et n'est pas près de l’arrêt Champ-de-Mars.

 

 Pour chaque personne, écrire le nom du restaurant choisi, la cuisine et le nom de l’arrêt de bus proche.

                

 

                                

Le voyage scolaire                                    20 points  

  On propose aux 100 élèves de cycle 3 de l’école J. Valette de visiter Moulins, Vichy et Montluçon. Ils peuvent visiter plusieurs villes mais ils peuvent aussi ne rien visiter.

49 élèves ont choisi Moulins, 42 Vichy et 35 Montluçon. Parmi ces élèves, 24 ont choisi deux villes et 10 ont choisi trois villes.

Combien d’élèves ont choisi de ne rien visiter ?

           Le carré découpé.                               10 points

  Découper les quatre pièces du puzzle, les assembler et les coller pour former un carré.

  

           Le cube décoré                                    12 points

      Chacun des dessins suivants figure sur une face d’un cube :

 

      Voici 4 positions différentes de ce cube :

 

 

 

 

        Quel dessin est sur la face opposée à  ?  

       Reproduire ce dessin.

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