Les épreuves du rallye 2000-2001

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

Manche finale

 

Première manche

Au théâtre ce soir.                                       10 points

Pour aller au théâtre, le maître a demandé aux élèves de la classe de se mettre en rang, par trois. Julien, Lucas et Mathieu sont au 6ème  rang en partant de devant et au 4ème rang en partant de l’arrière. Combien y a-t-il d’élèves dans la classe ?  

 

Luce et André ont la pêche.                               14 points

Deux paniers contiennent en tout 48 pêches et chaque panier a le même nombre de pêches. André en prend quelques unes dans le premier panier. Luce prend dans le deuxième panier exactement autant de pêches qu’il en reste dans le premier. Combien reste-t-il alors de pêches dans les deux paniers réunis ?

Soyons à l’heure.                                          12 points

Parmi ces quatre pendules, l’une retarde de 10 minutes, une avance de 20 minutes, une retarde de 5 minutes et une est à l’heure. Quelle heure est-il ?

 

Qui est-il ?                                               18 points 

Les élèves de la classe cherchent un nombre de trois chiffres. Pour le trouver, ils proposent des nombres de trois chiffres.  Le maître donne des informations :

Zone de Texte: Nombres proposés par les élèves	Informations données par le maître.
123	Il y a un seul chiffre correct et il est à la bonne place
456	Il n’y a aucun chiffre correct
245	Il y a un seul chiffre correct et il n’est pas à la bonne place
374	Il y a un seul chiffre correct et il n’est pas à la bonne place
953	Il y a un seul chiffre correct et il est à la bonne place

 

 

 

 

 

Quel est ce nombre?

Méli-mélo de triangles.                                    16 points

 

 

 

 

 

Combien la figure ci-dessus comporte-t-elle de triangles entièrement dessinés et formés d’un morceau, de deux morceaux, ou de trois morceaux ?

Enquête sur la 2ème couverture.                           20 points

Madame Delaurat a tricoté des carrés de laine pour faire deux couvertures rectangulaires. Il y a des carrés gris et des carrés blancs. Pour ces deux couvertures, elle veut mettre tous les carrés gris sur le bord et les carrés blancs à l’intérieur.

Voici la 1ère couverture :

Pour la 2ème couverture, elle veut qu’il y ait le même nombre de carrés blancs à l’intérieur que de carrés gris sur le bord.

Dessiner cette deuxième couverture et donner le nombre de carrés blancs et le nombre de carrés gris.

 

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Deuxième manche

La caravane passe…                                       10 points

                                Trois chameaux forment une caravane. Sur chaque chameau, il y a trois paniers. Dans chaque panier, il y a trois chattes et chacune des chattes est accompagnée de trois chatons. Dans la caravane, combien y a-t-il de pattes en tout ?

 

Cap sur 2001                                             20 points

Une vieille calculatrice ne peut plus faire que deux opérations : + 12 et –7.   Le nombre 2000 est affiché. Comment faire apparaître le nombre 2001 à l’écran ?

Ecrire en ligne la suite des opérations en les séparant par un trait vertical

 

Têtes en l’air…                                            14 points

              Annick, Catherine et Marie-Thérèse font du ski. Chacune a mis le bonnet d’une de ses amies et l’écharpe de l’autre. Celle qui porte l’écharpe de Marie-Thérèse a sur la tête le bonnet de Catherine.

Qui a mis le bonnet d’Annick ?

 

 

Quelle famille ?                                           18 points

Dans une famille, chaque enfant a au moins un frère et une sœur.

Au minimum, combien d’enfants cette famille a-t-elle ?

Combien y a-t-il de filles ?

Combien y a-t-il de garçons ?

 

Gérons la forêt                                            12 points

       16 sapins sont disposés en carré, comme sur le dessin. Un bûcheron doit en couper 8. Il les choisit pour qu’il ne reste jamais trois arbres alignés.

Reproduire le dessin des 16 arbres et barrer ceux que le bûcheron doit couper.

 

 

 

 

 

 

 

 

A chacun sa part…                                         16 points

 

Un paysan partage son champ entre ses trois enfants. Il veut que les parts soient identiques et de même forme.

Reproduire le champ en faisant apparaître les trois parts sur le dessin.

 

 

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Troisième manche

Le compte est bon.                                        20 points

 En utilisant les cinq opérateurs suivants et en calculant les résultats, il faut arriver à 2000 en partant de 0 :

     
   
 
 

 

 

 

 

Complète entièrement la suite des calculs en écrivant les opérateurs dans les ronds et les résultats intermédiaires dans les carrés.

 

Millenium.                                                 14 points    

  Une année mathématique est une année de quatre chiffres telle que le produit des deux chiffres de gauche est égal à la somme des deux chiffres de droite.

 

Nous sommes en 2001. Quelle sera la prochaine année mathématique?

 

 Lendemain de rallye…                                 18 points

 Quatre élèves sont restés dans la classe pendant la récréation. L’un deux a écrit : «  A bas les maths! ».

 Lorsque la maîtresse entre en classe, elle demande : « Qui a écrit cette phrase ? »

 Thierry qui a des lunettes, dit : « C’est une fille ».

 Maryvonne, qui n’a pas de lunettes, dit : « Ce n’est pas moi ».

 Michèle, qui a des lunettes, dit : C’est quelqu’un qui ne porte pas de lunettes »

 Yves qui n’a pas de lunettes, dit : « C’est quelqu’un qui a des lunettes ».

 Un seul des élèves a menti et les autres ont dit la vérité. Qui a écrit au tableau ?

 

 Fable sans cigale.                                    10 points

 Tu es une fourmi et tu fais la course avec d'autres fourmis.

 Si tu dépasses la deuxième, quelle place auras-tu ? 

 

Mosaïque.                                             16 points

 Voici une mosaïque faite de petits carrés divisés en triangles. On veut colorier en gris certains triangles de façon que :

 

- dans chaque petit carré, il y ait un triangle blanc et un triangle gris ;

  et que :

- parmi les quatre triangles portant la même lettre, il y ait deux triangles gris et deux triangles blancs.

 On a commencé à colorier. Termine ce coloriage en respectant les consignes.

 

 Suivez la flèche.                                     12 points

 En traçant à la règle seulement deux traits supplémentaires sur ce dessin, obtiens une troisième flèche qui a la même forme que les deux flèches noires.

 

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Manche finale

 Le pot de confiture                                  14 points

  Alain a renversé le pot de confiture sur la nappe à pois de la cuisine. La confiture s’étale. Combien y a-t-il de pois entièrement recouverts par la confiture ?

 

 

Les sept disques.                                     18 points

  Les sept disques M, O, U, L, I, N, S ont chacun une valeur différente comprise entre 1 et 7.

 A l’intersection de deux disques, on a parfois écrit un nombre qui est la somme des valeurs de ces deux disques.

Quelle est la valeur de chacun des disques ?

 Cuire un oeuf                                        20 points

 Grand père veut que son oeuf soit cuit en exactement 15 minutes.

Vous disposez de deux sabliers: l’un dure 7 minutes et l’autre dure 11 minutes.

Comment faire pour obtenir exactement une durée de 15 minutes en utilisant les deux sabliers ?

Rédiger soigneusement la réponse, en plusieurs phrases. Indiquer précisément à quel moment on commence à compter la durée de 15 minutes.

Dépêchez-vous, grand père s'impatiente!

Faites vos jeux.                                      12 points

Dans cette addition, deux lettres différentes représentent toujours deux chiffres différents.

Retrouver l’addition, avec tous ses chiffres. Zone de Texte: 	J	E	U	X
+		J	E	U
+			J	E
	2	0	0	0

 

Les rectangles égaux.                                 16 points

Voici  6 carrés identiques, formés avec des baguettes de même longueur.

En enlevant exactement 6 baguettes, il ne doit rester que deux rectangles identiques.

Barrez les baguettes que vous enlevez.

 

 Puzzle à 16 cases.                                   10 points

En respectant les cases sombres, replacer les quatre pièces dans le carré (deux pièces ne doivent jamais se chevaucher).

Découper les pièces et les coller sur le carré

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