Les épreuves du Rallye 2007-2008

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

manche finale

Ces épreuves existent aussi en allemand pour permettre à une classe correspondante allemande de l'école du Theil (enseignant: C. ERNST) de participer. Si vous désirez télécharger les versions PDF de ces épreuves, cliquez sur l'épreuve désirée:

1ère manche  2ème manche  3ème manche

 

Première manche

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     Le carré magique.                                                                          10 points

Dans cette grille carrée, on obtient toujours le même nombre si on additionne les nombres de chaque ligne, chaque colonne ou chaque diagonale.

 

Écrire les nombres manquants dans les bonnes cases.

Découper la grille complétée et la coller sur le bulletin-réponse.

 

 

Les tickets de manège.                                                                    12 points                               

Lisa veut acheter des tickets pour faire le plus de tours de manège possible. Elle a 17 euros. Les tickets coûtent: 1 € le ticket, 8 € les 10 tickets et 12 € les 20 tickets. Combien de tickets peut-elle acheter?

 

   

    Maya l'abeille.                                                                           16 points

 Maya l’abeille rentre de butiner et donne des indications à ses camarades. En partant de la ruche, elle a rencontré en volant vers l’est quatre champs de fleurs :

                                                                                           

- le champ de coquelicots est juste après celui des bleuets ;

- le champ qui ne touche pas celui des violettes est celui des bleuets ;

- il y a un grand chêne au milieu du champ des boutons d’or.

En s’aidant du dessin, écrire l’ordre des quatre champs de fleurs, d’Ouest en Est.

 

     

      Les voitures.                                                                             20 points

Voici des informations sur quatre personnes et un tableau (aucune de ces personnes n'a le même âge, ni le même lieu de résidence ni la même couleur de voiture) :

- la personne qui a acheté une voiture blanche ne s'appelle pas Nadia et n'habite ni à Rouen, ni à Reims.

- la personne de Reims n'a pas 31 ans.

- Nadia n'est pas l'aînée.

- Carine n'a ni 32 ans, ni 33 ans, n'habite ni à Paris ni à Rouen et n'a pas acheté une voiture rouge.

- Victoria, qui est âgée de 31 ans, a acheté une voiture bleue, mais n’habite ni à Paris ni à Rouen.

 

 

Voiture

Age

Ville

 

blanche

bleue

noire

rouge

30

31

32

33

Paris

Pau

Reims

Rouen

Agathe

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Carine

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nadia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Victoria

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Écrire la couleur de la voiture de chaque personne.

 

     

     Les dés.                                                                                 18 points

    Jules possède un dé spécial. En le lançant, il a obtenu deux positions différentes de ce dé :

Position du 1er lancer :                                          Position du 2ème lancer :

                                                                       

 

La différence entre les nombres de deux faces opposées est toujours la même.

Quel est le nombre écrit sur la face opposée à celle portant le nombre 30 ?

 

     

     Les triangles.                                                                           14 points 

Combien y a‑t‑il de triangles sur cette figure ?

 

 

 

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Deuxième manche

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     La confiture.                                                                              20 points

Pierre prépare de la gelée de groseille avec sa mère. Ils remplissent 20 pots de 3 tailles différentes. Les 20 pots remplis pèsent en tout 8 400 grammes.

Pierre les range sur trois étagères, comme l’indique le dessin ci-dessous, de façon que chaque étagère supporte le même poids :

 

 

Trouver le poids d’un petit pot, d’un pot moyen et d’un grand pot.

 

 

Les boules de Noël                                                                         16 points                               

 

Madame Rolland peint des boules pour son sapin de Noël. Elle achète 30 boules et de la peinture rouge, verte, bleue et jaune. Le nombre de boules vertes est le double du nombre de boules rouges, le nombre de boules bleues est le double du nombre de boules vertes et le nombre de boules jaunes est le double du nombre de boules bleues.

 

Combien y a-t-il de boules de chaque couleur ?

 

   

    Le mot caché.                                                                             10 points

 

Voici un tableau : dans chaque ligne et chaque colonne, il y a une et une seule fois chacune des lettres A, I, O, M, N et R.

Compléter le tableau et le coller sur le bulletin-réponse.

Ecrire le mot qui apparaît dans la ligne marquée par une flèche.

  

     

      La table ronde.                                                                           14 points

Arthur, Brice, Charline, Dylan, Emile, Farid, Gino et Henri vont s’installer autour d’une table ronde. Arthur a déjà choisi sa place :

Gino veut être à côté de Farid, mais pas à sa gauche ;

Charline veut être assise entre Brice et Emile ;

Dylan veut être à côté de Gino ;

Emile veut être juste en face d’Arthur ;

Henri veut être assis juste à la droite d’Arthur.

Compléter le schéma de la table et le coller sur le bulletin-réponse.

 

     

     La maison.                                                                                 12 points

   

Amandine et Jules observent leur maison :

Jules  Amandine

 

 

Quelle façade voit Amandine (écrire le numéro du dessin) ?

Quelle façade voit Jules (écrire le numéro du dessin)?

 

     

     La voiture accidentée.                                                                      18 points 

Je viens de dépasser une voiture accidentée. Elle était sur le toit avec les  quatre roues en l’air et j’ai vu dans mon rétroviseur :

Quel est le véritable numéro de la plaque d’immatriculation de cette voiture ?

 

 

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Troisième manche

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    La planche carrée (obligatoire).                                                          12 points

   Léa doit recouvrir complètement cette planche de 9 cases carrées :

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

 

 

 

 

                                                                       La planche                                      Les pièces

 

Pour cela, elle dispose :

-        d’une pièce recouvrant exactement 3 cases ;

-        de trois pièces recouvrant chacune exactement 2 cases.

Comment Léa peut-elle recouvrir complètement sa planche ? Trouver trois solutions. Pour chaque solution, écrire dans le tableau les lettres recouvertes par chacune des pièces.

 

                         

Quatre amis.                                                                             10 points

Les maisons de quatre amis, Audrey (A), Baptiste (B), Caroline (C) et David (D) sont disposées comme l’indique le plan ci-dessous :

 

 

Ils se sont donné rendez-vous chez Baptiste. David a compté 31 arbres sur le bord du chemin, Audrey en a compté 59 et Caroline en a compté 68.

Combien y a-t-il d’arbres entre les maisons d’Audrey et de Caroline ?

 

   

   La différence.                                                                           16 points

 

Arthur et Noémie comptent tous les deux en même temps, à raison d’un nombre par seconde. Arthur part de 191 en augmentant de 4 en 4 :

191, 195, 199,…

Noémie part de 848 en diminuant de 15 en 15 :

848, 833, 818, …

Quelle est la plus petite différence entre deux nombres (le plus grand moins le plus petit) qu’ils prononceront en même temps ?

  

     

La photo de la classe.                                                                      20 points

Les élèves sont répartis en 3 rangées.
 

Dans la première rangée, Tom a 4 garçons à sa droite et 3 filles à sa gauche.
 

Dans la deuxième rangée, il y a quelques garçons et il y a autant de filles qu'il y a de garçons dans la première rangée.
 

Dans la troisième rangée, Pauline a 4 garçons à sa droite et des filles à sa gauche. Pierre est juste à côté de Pauline et se trouve au milieu de la rangée (il a autant d'élèves à sa droite qu'à sa gauche).
 

L'effectif de cette classe est de 23 élèves. Combien y a-t-il de garçons et combien y a-t-il de filles ?

 

     

     

Rangement des voitures.                                                                   14 points

Lucas a cinq voitures de couleurs différentes : une bleue, une grise, une jaune, une rouge et une verte.

    Il voit que :

- La voiture grise est à côté de la verte ;

- Il y a deux voitures entre la rouge et la bleue ;

- La voiture rouge n’est pas à une extrémité ;

- La jaune est à gauche de la grise, mais, entre elles, il y a une autre voiture.

 Trouver la disposition des voitures. Colorier les voitures, découper en suivant le cadre qui les entoure et coller sur le bulletin-réponse.

   

     

Le double escalier.                                                                         18 points

 

Pour un décor de théâtre, on fabrique un double esca­lier représenté par ce  dessin :

  

Toutes les marches sont aussi hautes que profondes.

On recouvre cet escalier d’un tapis rouge continu entre A et B.

La longueur de ce tapis est 9 mètres.

Quelle est la distance au sol entre les deux points A et B ?

    

 

Question complémentaire : suite du problème de la planche carrée.

Trouver toutes les solutions possibles que Léa peut prendre pour recouvrir sa planche.  Recopier dans le tableau joint au bulletin-réponse les solutions du   problème n°1, puis écrire les autres solutions.

 

 

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Manche finale

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     La course d’équipe.                                                                         16 points

Dans une course de relais de 40 km, chaque équipier parcourt un nombre entier de kilomètres. Lorsqu’un coureur reçoit le témoin, il doit parcourir 1 km de plus que celui qui le lui donne.

Ecrire le nombre d’équipiers et la distance parcourue par chacun.

   

 

 

La fermière.                                                                               14 points

 Une fermière a des lapins et des poules. Elle dit : « Il y a 100 têtes et 328 pattes ».

Combien y a‑t‑il de poules et de lapins?

 

   

Les niches.                                                                                20 points 

Dans la première allée du zoo, il y a quatre niches situées respectivement aux numéros 1, 2, 3, 4 et disposées en ligne dans cet ordre. Dans chacune de ces niches vit un animal.

-    Il y a un singe.

-         Au numéro 3 habite un chien.

-         Petitpois occupe la niche n°2.

-         Loukoum habite la niche verte.

-         La niche n°1 est jaune.

-         Un lapin habite la niche rouge.

-         Les niches bleue et jaune ne sont pas voisines.

-         Groumpf n'a qu'un voisin : un chien.

-         Le chat s'appelle Slurp.

   A quel numéro demeure le singe et quel est son nom?

  

  

     

L’anniversaire                                                                              10 points 

11 jours avant après-demain, c’était dimanche. 9 jours après hier, ce sera mon anniversaire.

Quel jour de la semaine tombera mon anniversaire?

 

       

     

      Le massif de fleurs.                                                                       18 points

 

Monsieur Jardinier a un massif de fleurs dont il a fait un plan (le massif est la surface grise) :

 

Il veut entourer ce massif avec une belle bordure. Quelle est la longueur exacte de cette bordure?

   

     

     Les ânes.                                                                                    12 points

 Neuf ânes sont dans un enclos carré :

  

 Les neuf ânes sont malades, il faut les séparer.

Tracer deux autres carrés pour que chaque âne soit isolé de chacun des autres. Chaque piquet du dessin (représenté par un gros point)  est le sommet d’un des carrés.

Découper l’enclos complété et le coller sur le bulletin-réponse.

    

 

Question complémentaire (pour départager les classes ex aequo)

Mattéo, Chloé et Léa sont en train d’écrire la suite des nombres, à partir de 1 :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …

A un certain moment, Mattéo écrit le chiffre 3 pour la 25ème fois. Quel nombre est-il en train d’écrire à ce moment-là ?

A un certain moment, Chloé écrit le chiffre 3 pour la 50ème fois. Quel nombre est-elle en train d’écrire à ce moment-là ?

A un certain moment, Léa écrit le chiffre 3 pour la 100ème fois. Quel nombre est-elle en train d’écrire à ce moment-là ?

 

 

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