Les épreuves du Rallye 2006-2007

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

manche finale

Ces épreuves existent aussi en allemand pour permettre à une classe correspondante allemande de l'école du Theil (enseignant: C. ERNST) de participer. Si vous désirez télécharger les versions PDF de ces épreuves, cliquez sur l'épreuve désirée:

1ère manche  2ème manche  3ème manche

 

Première manche

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       Course d’escargots.                                                                   10 points

Voici les temps obtenus par sept escargots à une course de rapidité :

47 minutes, une demi-heure, 35 minutes, vingt minutes, 25 minutes, une heure moins dix, 53 minutes.

Quel est le temps de l’escargot qui obtient la médaille de bronze ?

 

Drôle de vache.                                                                       18 points

Le fermier Pierre Thorot  diffuse dans son étable différents styles de musique.

Toutes ses vaches donnent chacune 10 litres de lait par jour, sauf Zinette qui ne donne du lait que les jours où la musique lui plaît. Pour le mois de janvier, le fermier a obtenu 5 350 litres de lait.

1. Combien a-t-il de vaches ?

 

2. Combien de jours Zinette a-t-elle donné du lait ?

 

 

    Visite au musée.                                                                         16 points

 Dans un musée, il y a 8 salles qui communiquent, comme le montre le dessin :

Un visiteur part de la salle A. Il veut passer par toutes les salles sans traverser deux fois la même.

Tracer les quatre circuits possibles du visiteur, en indiquant par une croix la dernière salle visitée.

 

Découper et coller les quatre circuits sur le bulletin-réponse.

 

      Un mobile au plafond.                                                                     20 points

Ce mobile, pendu au plafond, est en équilibre. Les objets identiques ont le même poids. L'objet rond pèse 30 grammes. Combien pèse l'objet marqué d'une croix ?

 

 

     Compter les rectangles.                                                                   12 points

    Combien la figure compte-t-elle de rectangles entièrement dessinés ?

 

Attention, un rectangle peut être composé de plusieurs morceaux.

 

      Partage de carrés.                                                                       14 points

   On veut partager chacun de ces six carrés en deux morceaux de forme identique en traçant un trait rouge qui suit les pointillés.

Trouver six manières différentes de le faire. Découper les carrés complétés et les coller sur le bulletin-réponse.

 

 

 

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Deuxième manche

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       Nombres en deux mots.                                                               14 points

Magalie a choisi un nombre de trois chiffres qui se dit avec deux mots seulement. En inversant ces deux mots elle obtient un autre nombre de trois chiffres plus grand que celui qu'elle a choisi. La différence entre ces deux nombres est égale à 593.

Quel nombre Magalie a‑t‑elle choisi ?

 

La multiplication.                                                                       12 points

Placer les chiffres de 1 à 6 dans les cases pour que la multiplication obtenue soit exacte :

 

 Découper et coller la multiplication complétée sur le bulletin-réponse.

 

 Le jour de la semaine.                                                                     10 points

 Quel jour de la semaine serons‑nous après‑demain, si le jour qui suit avant‑hier était mercredi ?

 

      Internet.                                                                              18 points

Une mère demande à ses trois enfants : « Qui a surfé sur internet ce matin ? ». 

C’est le père qui répond:
«Axel et Béatrice ne sont pas allés sur internet ensemble. Si Axel a surfé, il n'y est pas allé seul. Si Etienne a utilisé le web, Axel et Béatrice étaient avec lui».
Un enfant a surfé sur internet. De qui s’agit-il ?

 

     Décoration.                                                                            16 points

    Un peintre a peint ces quatre figures A, B, C et D sur un mur, chacune avec une couche de peinture de la même épaisseur et d’une couleur différente :

 

                                                        

 

Il a utilisé des pots de peinture de même grandeur :

- 18 pots de rouge pour une des figures,   

- 21 pots de bleu pour une autre figure,

- 27 pots de jaune pour une autre figure,

- des pots de noir pour la figure qui reste.

À la fin de son travail, tous les pots étaient vides.

1. Indiquer la couleur de chaque figure.

2. Combien de pots de peinture noire a-t-il utilisés ?

 

      Le puzzle.                                                                       20 points

   Reconstituer le puzzle ci-dessous, dont l’une des pièces est déjà placée, pour que les centres des quatre petits cercles blancs soient les sommets d’un carré:

Découper les pièces et reconstituer le puzzle. Coller le puzzle terminé sur le bulletin-réponse.

 

 

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Troisième manche

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       Les carrés magiques (obligatoire).                                                12 points

 Compléter les deux carrés suivants de façon à obtenir le même résultat en multipliant les trois nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale. Aucun nombre ne doit être employé plusieurs fois dans le même carré :

 

2

9

12

 

2

 

 

Pour ce carré, il faut placer les nombres 20, 25, 50 et 100

Rectangle à coins arrondis: Pour ce carré, il faut placer les nombres 20, 25, 50 et 100

 

 

 

1

 

 

10

1

3

4

 

 

 

5

4

 

 

 

Le rangement des chaises.                                                             20 points

A la fin d'un spectacle, les personnels de service rangent les chaises.

S'ils les empilent par colonnes de 11, il reste 5 chaises.

S'ils les empilent par colonnes de 18, il en reste 14.

S'ils les empilent par colonnes de 24, il en reste 8.

Il y avait plus de 500 chaises mais heureusement moins de 1000 à ranger !

Combien y avait-il exactement de chaises à ranger après ce spectacle?                                 

 

 Les menteurs.                                                                        14 points

 

« Qui a sifflé ? » demande le maître.

« C’est Louise », dit Noémie.

« C'est Etienne » dit Julie.

 « Ce n'est pas moi » dit Etienne.

 « Ce n'est pas Etienne » dit Louise.

Un seul des quatre enfants dit la vérité. Qui a sifflé ?

 

   La grille.                                                                             16 points

Pour cette grille de mots croisés, on a indiqué le nombre de cases noires contenues dans chaque ligne et dans chaque colonne.

Colorier les cases noires.

Découper la grille coloriée et la coller sur le bulletin-réponse.

 

  

 

Le mange-cubes.                                                                      18 points

Cubic Mite, le mange‑cubes, a dévoré ce gros cube en le traversant 12 fois de part en part à partir de ses faces .

Combien reste‑t‑il de petits cubes, après le passage de ce parasite ?

 

Carré ou rectangle.                                                                   10 points 

Découper les cinq pièces de ce puzzle et les assembler pour former un rectangle.

Coller le rectangle obtenu sur le bulletin-réponse.

 

   Question complémentaire : suite du problème des carrés magiques.

    Trouver le plus possible de carrés magiques en complétant les grilles qui se trouvent sur la feuille jointe au bulletin-réponse:

    Compléter les carrés suivants en respectant les mêmes règles que dans le problème « Les carrés magiques » :

 

2

36

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

14

1

 

 

16

1

 

 

18

1

6

4

 

 

 

7

4

 

 

8

4

 

 

9

4

 

Pour cette grille, il faut placer les nombres 36, 81, 162 et 324

Rectangle à coins arrondis: Pour cette grille, il faut placer les nombres 36, 81, 162 et 324

Pour cette grille, il faut placer les nombres 32, 64, 128 et 256

Rectangle à coins arrondis: Pour cette grille, il faut placer les nombres 32, 64, 128 et 256

Pour cette grille, il faut placer les nombres 28, 49, 98 et 196

Rectangle à coins arrondis: Pour cette grille, il faut placer les nombres 28, 49, 98 et 196

Pour cette grille, il faut placer les nombres 12, 24, 72 et 144

Rectangle à coins arrondis: Pour cette grille, il faut placer les nombres 12, 24, 72 et 144

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

20

1

 

 

 

22

1

 

 

 

1

 

 

 

1

10

4

 

 

 

11

4

 

 

12

4

 

 

2

9

 

  

3

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1

4

9

 

 

 

5

9

 

 

6

9

 

 

7

9

 

 

 

 

 

Manche finale

 

      

     La vieille horloge.                                                                   18 points

 Hier, Mathias a mis à l'heure et remonté la vieille horloge et le vieux réveil de son grand‑père. Ce matin, en se réveillant, il constate que le réveil indique 6 h et l'horloge 7 h. Or, Mathias se souvient, d'après son grand‑père, que le réveil retarde de 3 minutes par heure, tandis que l'horloge, elle, avance d'une minute par heure.

A quelle heure Mathias les a-t-il remontés ?  

                                                                                       

 

 

Lettres et chiffres.                                                                  14 points

Voici une addition dans laquelle chaque chiffre a été remplacé par une lettre, toujours la même, et chaque lettre remplace toujours le même chiffre. Les nombres ne commencent pas par 0.      

H U I T

+     H U I T

 =  S E I Z E

   Trouver une solution à cette addition codée.                                                                  

 

 

 Course d'endurance.                                                                   20 points

Jean, Solène et Pierre font de l’endurance sur une piste. Ils courent le maximum de temps.

La fille n’a pas couru le plus longtemps mais a fait le plus de distance et c’est l’élève qui a couru le moins longtemps qui a fait la plus courte distance.

L’élève qui a fait le moins de distance a fait 3 tours et celui qui a couru le plus longtemps a tenu 7 minutes et 21 secondes.

Jean n’a pas couru le plus longtemps.

Il y a 51 secondes d’écart entre la plus grande et la moins grande durée.

Pierre a fait un tour de plus que Jean mais 200 mètres de moins que l’élève qui

a couru 7 minutes et 10 secondes.

Le tour de piste fait 400m.

   Trouver quel temps chaque élève a couru et quelle distance il a parcourue.

 

 

   

   Les chaussettes.                                                                      12 points

Jean-Michel a dans son tiroir : 8 chaussettes bleues, 10 chaussettes noires, 4 chaussettes grises, 6 chaussettes marron et 6 chaussettes blanches.

Les chaussettes sont pêle-mêle et Jean-Michel en prend un certain nombre, dans le noir, sans voir les couleurs.
Combien de chaussettes doit-il prendre au minimum pour être absolument certain d'en avoir au moins deux de la même couleur ?

 

 

 

Les assemblages.                                                                      16 points

Sur chacun des cubes, les faces opposées sont identiques. Sur deux cubes, les faces qui se touchent sont identiques. Indiquer les numéros de tous les dessins qui représentent le même assemblage de cubes, observé selon des points de vue différents ?

 

 

 

Le dé.                                                                                 10 points 

Un dé est placé sur un quadrillage comme le montre la figure ci‑dessous. La somme des faces opposées d'un dé vaut toujours 7.

Combien de points verra‑t‑on sur la face supérieure de ce dé lorsqu'il aura atteint la case marquée d'une étoile après voir roulé en suivant le parcours fléché ?

 

  

   Question complémentaire (pour départager les classe ex aequo)

   

Voici le début d’une suite de nombres :

 

3     5      9     17      33     65    129

 

Si on poursuit la suite des nombres, quels sont les cinq nombres suivants ?

 

 

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