Les épreuves du Rallye 2005-2006

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

Manche finale

  Ces épreuves existent aussi en allemand pour permettre à une classe correspondante allemande de l'école du Theil (enseignant: C. ERNST) de participer. Si vous désirez télécharger les versions Word de ces épreuves, cliquez sur l'épreuve désirée:

1ère manche  2ème manche  3ème manche

 

Première manche

 

       Achat par lots.                                                 14 points

 Chaque sorte d’objet a une valeur différente. Le prix de chaque lot est écrit sur son étiquette.

Quel est le prix en euros du dernier lot ?

   

Le code postal.                                                  20 points

 Michel n'a pas voulu donner le code postal de sa ville. Il a seulement répondu:

« Comme tout code postal français, il comporte cinq chiffres : en commençant la lecture à gauche, la somme du premier chiffre et du deuxième est 17 ; la somme du deuxième chiffre et du troisième est 15, de même que la somme du troisième et du quatrième ; la somme des deux derniers chiffres est 9 ; enfin, la somme du dernier et du premier est 8 ».

 

Quel est le code postal de la ville de Michel?

 

 

Les quatre amis.                                                 10 points

Mathias, Mathilde, Matthieu et Mathurine sont quatre amis. Deux d'entre eux sont des garçons. Deux d'entre eux sont blonds et les autres sont bruns. Deux d'entre eux por­tent des lunettes et les autres n'en portent pas.

Dans le tableau ci‑dessous, il n'y a pas deux colonnes identiques :

 

Prénom

Mathilde

Mathurine

Mathias

Matthieu

Sexe

fille

fille

garçon

garçon

Cheveux

bruns

 

blonds

blonds

Lunettes

 

non

 

oui

 Compléter ce tableau. Découper et coller le tableau complété sur le bulletin-réponse.

 

      MATH en carré.                                                18 points

 

Remplir le carré ci-dessous avec les lettres du mot MATH sachant que :

-         ces 4 lettres figurent sur chaque ligne ;

-         une même lettre ne figure qu'une fois par colonne et qu'une fois par diagonale.

Découper le carré complété et le coller sur le bulletin réponse.

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Assemblage de carrés.                                          12 points

   Exemple :

 

 

Dans cet exemple, le rectangle a été reconstitué en assemblant des carrés. Le nombre de carrés doit être le plus petit possible. Les carrés peuvent être de dimensions différentes mais ils sont formés d'un nombre entier de carreaux.

En respectant les mêmes consignes, tracer les carrés sur le rectangle ci-dessous. Découper et coller ce rectangle sur le bulletin-réponse.

 

 

      Patron  de cube.                                                16 points

 

Le cube ci‑dessous contient sur trois de ses faces les lettres M, A et T. Le schéma représente un patron de ce cube. La lettre M a déjà été placée.

 

Dessiner les lettres A et T sur le patron, à la bonne place, en respectant l'orientation des lettres. En reconstituant le cube avec le patron, on doit trouver les lettres disposées exactement de la même façon.

Découper le patron complété et le coller sur le bulletin-réponse.

 

 

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Deuxième manche

 

       Ecrire avec des 8.                                               12 points

 En additionnant des nombres écrits avec des 8 uniquement et en n'utilisant que huit fois le chiffre 8 pour former ces nombres, on a obtenu un total de 1000.
Trouver ces nombres et l'addition qui, avec tous ces nombres, amène à ce résultat.

   

Les potirons.                                                     14 points

          

              1 potiron pèse autant que 3 melons et 1 concombre.        

               

       

                 2 potirons pèsent autant que 5 melons et 7 concombres.

 

     

                      Combien faut‑il poser de concombres sur l’autre plateau pour équilibrer 1 potiron ?

 

La grille.                                                         16 points

   

On doit remplir cette grille. Trois cases doivent être noires (N), trois bleues (B) et trois jaunes (J).

 

Voici des indications pour les lignes et les colonnes.

 

« 2N » indique qu'il y a 2 cases noires dans cette colonne.

 

« T » indique qu'il y a les trois couleurs dans cette ligne et cette colonne.

 

« » indique qu'il n'y a pas de bleu dans cette ligne.

 

 

 

 

Découper et coller la grille complétée sur le bulletin-réponse.

 

      La troisième personne.                                           20 points

Six personnes sont assises les unes à côté des autres.

Première personne : « J’ai Arnaud juste à ma gauche et Eric juste à ma droite ».

Deuxième personne : « Chris a Benoît juste à sa droite et Dany juste à sa gauche ».

Troisième personne : «  Benoît est juste à ma gauche et Fred est juste à ma droite ».

 

Quel est le nom de la troisième personne ?

 

     Couper la tarte.                                                  10 points

Joëlle a invité ses trois amies à déguster une tarte qui a la forme dessinée ci-dessous (c’est un hexagone). Elle veut partager cette tarte en quatre parts égales, avec deux coups de couteau seulement.

Tracer sur la figure le découpage effectué.  

Découper et coller la figure complétée sur le bulletin-réponse.

 

      Passer sans risque.                                              18 points

Marc veut rejoindre son copain de jeu. Il se trouve face à un grand danger : il est entouré de 3 énormes chiens attachés par des cordes aux points indiqués sur le plan. Il ne peut franchir ni le mur, ni le ruisseau.

Tracer sur le plan un chemin qui lui permettra de rejoindre son copain en évitant la morsure des chiens.

Découper et coller le plan complété sur le bulletin-réponse.

 

 

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Troisième manche

 

       Les chaussettes (obligatoire)                                     18 points

Dans une armoire, il y a beaucoup de paires de chaussettes : plus de 100 paires. On utilise en tout six chiffres différents pour écrire le nombre de chaussettes et le nombre de paires.

Le nombre de paires de chaussettes s’écrit avec un chiffre des unités plus petit que le chiffre des centaines.

Combien y a-t-il de paires de chaussettes et de chaussettes dans l’armoire ?

    Trouver quatre réponses différentes à la question de ce problème (les écrire dans la case grise du bulletin-réponse).                

   

 

Le bateau du tour du monde.                                     14 points

 Des amis ont réuni leurs économies afin d’acheter un bateau qui leur permettra d’effectuer le tour du monde.

« Bravo ! » leur dit le banquier : « Les différents montants en euros écrits sur vos chèques représentent tous les nombres entiers qu’il est possible de former avec les mots « cinq », « vingt » et « mille », et seulement ceux-là. Chaque nombre utilise donc une seule fois les mots « cinq », « vingt » et « mille » et tous les nombres sont différents. »

A eux tous, quelle somme d’argent ont-ils déposée ?

            

 

La leçon de géométrie.                                             16 points

    Demain, c’est la leçon de géométrie. Sagement, Aurélie, Baptiste, Célia, Daniel et Emeline préparent leurs trousses. Les trousses sont de couleurs   différentes et contiennent chacune trois instruments.

Dans la trousse bleue, on trouve un compas, une règle et une équerre.

Dans la trousse rouge, on trouve un crayon, une règle et une équerre.

Dans la trousse verte, on trouve un crayon, une règle et une gomme.

Dans la trousse orange, on trouve un compas, une règle et une gomme.

Dans la trousse jaune, on trouve un compas, une gomme et une équerre.

Seuls Daniel, Aurélie et Célia pourront effacer. Aurélie, Baptiste et Emeline ont une équerre et seuls Aurélie, Baptiste et Célia pourront tracer des cercles.

Quelle est la couleur de la trousse de chacun des enfants ?

 

     A chacun son étage.                                                12 points

 Céline, Marie et Jean-Baptiste habitent chacun un appartement dans un immeuble de 4 étages (rez-de-chaussée, 1er étage, 2ème étage, 3ème étage et 4ème étage).

Céline : « J’habite juste au-dessus de Marie ».

Jean-Baptiste : « Je n’habite pas au rez-de-chaussée ».

Marie : « Je dois descendre de deux étages pour aller chez Jean-Baptiste ».

A quels étages Céline, Marie et Jean-Baptiste habitent-ils ?

 

     Pyramide de cubes.                                                10 points

Combien de cubes Mathilde a‑t‑elle utilisés pour réaliser cette belle pyra­mide ?

    Chaque niveau est entièrement formé de cubes.

 

      Un carré et des triangles.                                         20 points

Reconstituer le carré en utilisant 8 triangles parmi les triangles suivants :

 

Découper le carré reconstitué et le coller sur le bulletin-réponse.

 

     Question complémentaire: suite du problème des chaussettes.

Trouver le plus possible de réponses à la question du problème, différentes de celles déjà trouvées au problème « Les chaussettes ».

Ecrire les réponses sur la feuille jointe au bulletin-réponse.

 

 

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Manche finale

 

      Bulles de triangles                                                    10 points

On place les nombres de 1 à 9 dans les neuf bulles de ce dessin de telle sorte que la somme des trois bulles des côtés de chaque petit triangle soit égale à 15. Les nombres 6 et 8 sont déjà écrits.

Placer les sept autres nombres.

    Découper le dessin complété et le coller sur le bulletin-réponse.

 

Le rallycéros                                                         20 points

 Le zoo de Belbosse est spécialisé dans les camélidés: on y trouve exclusivement des lamas qui n'ont pas de bosse, des dromadaires qui ont chacun une bosse, des chameaux ayant chacun deux bosses, et un rallycéros, animal extraordinaire et unique. Il y a dans ce zoo autant de lamas que de chameaux, mais plus de chameaux que de dromadaires. Le nombre total d'animaux (les dromadaires, les chameaux, les lamas et le rallycéros) est 17. Le nombre total de bosses de tous ces animaux est 21.

Combien le rallycéros a‑t‑il de bosses ?

 

Les pendules                                                         18 points

Chez moi, j'ai quatre pendules, mais une seule d'entre elles indique l'heure exacte. L'une avance de 25 minutes, une autre retarde de 25 minutes et une autre encore s'est arrêtée dans la journée.

Pouvez-vous me dire l'heure exacte ?

   

 

     Le drapeau                                                          16 points

Colorier les 5 bandes de ce drapeau sachant que :

- chaque bande est de couleur différente.

- le blanc n'est ni à côté du bleu, ni à côté du rouge, ni à côté du vert.

- le jaune n'est ni à côté du bleu, ni à côté du vert.

- le bleu et le rouge ne se touchent pas.

- le vert est à gauche du rouge.

 

Découper le drapeau colorié et le coller sur le bulletin-réponse.

 

 

    Le carreau cassé                                                     14 points

Indiquer précisément où se trouve le centre de ce carreau qui avait la forme d'un carré et dont il ne reste que ce morceau :

 Découper le dessin complété et le coller sur le bulletin-réponse.

 

    Le jardin de monsieur Tordu                                           12 points

Voici le plan du jardin de monsieur Tordu :

Il a planté des fleurs dans la partie blanche et il a semé du gazon dans la partie grise. Monsieur Tordu observe son jardin et se demande : « Quelle est la plus grande partie de mon jardin, celle avec des fleurs ou celle avec le gazon ? »

Quelle réponse faites-vous à monsieur Tordu ?

 

 

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