Les épreuves du rallye 2004-2005

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

manche finale

 

Première manche

 

       Le nez de Pinocchio.                                            12 points

 

Le nez de Pinocchio mesure 5 cm de long. Quand Pinocchio dit un mensonge, la Fée  bleue allonge son nez de 3 cm, mais, quand il dit la vérité, la fée le raccourcit de 2 cm.

A la fin de la journée, Pinocchio a dit 7 mensonges et son nez mesure 20 cm de long.

Combien de fois Pinocchio a-t-il dit la vérité à la fée au cours de la journée ?

Ecrire une phrase pour la réponse.

 

   

Les biscuits.                                                    14 points

 

100 biscuits sont répartis dans 3 assiettes :

‑ dans la première  et la deuxième assiette, il y a en tout 62 biscuits ;

‑ dans la deuxième et la troisième assiette, il y a en tout 53 biscuits.

 

Combien y a‑t‑il de biscuits dans chaque assiette ?

 

 

La bille mystérieuse.                                             18 points

 

Mathieu possède douze billes : A, B, C, D, E, F, G, H , I, J, K, L. Elles ont toutes le même poids, sauf une.

Il a effectué trois pesées sur une balance à plateaux, dont voici les résultats :

 

 

 

Quelle est la bille qui est différente des autres ?

Est‑elle plus lourde ou plus légère ?

 

      Les familles et les animaux.                                      16 points

 

On veut connaître lequel des métiers (boulanger, chauffeur, professeur ou facteur) est exercé par le père de chacun des enfants (Roger, Natacha, Renaud et Juliette) et quel animal (chien, chat, canari ou canard) chacun d'eux possède. On sait que:

Le père de Roger est boulanger,

Le facteur a une fille,

Le père de Renaud ne possède pas le permis de conduire,

Un des garçons possède un canard,

Juliette n'est pas la fille du professeur,

Le chat de Juliette est noir,

Le facteur n’a pas de chat,

Roger adore son chien.

Pour chaque enfant, trouver le métier de son père et le nom de son animal.                              

 

      Les rectangles.                                                  20 points

 

Coloriez toutes les régions du dessin ci‑dessous qui sont situées à l'intérieur d'exactement trois rectangles à la fois.

Découper et coller le dessin colorié sur le bulletin-réponse.

 

 

      La cocotte.                                                      10 points

 

En traçant des traits à la règle, partager cette cocotte en 4 triangles :

  

 

 Découper et coller le dessin sur le bulletin-réponse.

 

 

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Deuxième manche

Un carré magique.                                            10 points

 

Ecrire les nombres de 1 à 8 dans les ronds une seule fois chacun. En additionnant les trois nombres des côtés du carré, il faut toujours obtenir le même résultat 12 :

Découper le carré complété et le coller sur le bulletin-réponse.

   

Le parc zoologique.                                           18 points

L’an dernier, monsieur et madame Zanimo ont ouvert un parc d’autruches et d’éléphants.

Madame Zanimo dit : « Je suis contente car, avec les naissances de cette année, je compte 35 têtes et 116 pattes ! »

 

Combien y a-t-il d’autruches et d’éléphants élevés par monsieur et madame Zanimo ?

 

 

Le Petit Poucet et ses frères.                                12 points

 

Le Petit Poucet et ses quatre frères marchent dans la forêt, les uns derrière les autres. Le Petit Poucet est le dernier de la file et sème des miettes de pain pour retrouver le chemin du retour.

Théo est avant Léo.

Hugo est avant Mario.

Il y a un seul des frères entre Théo et Mario.

    Ecrire les prénoms des 5 enfants, dans la file, du premier au dernier.

 

 

      Les pièces de monnaie.                                       16 points

 

Simone a 3 pièces différentes. Marcel a également 3 pièces différentes mais la somme en euros que ces pièces représentent est exactement la moitié de la somme que possède Simone. Léon, lui aussi avec 3 pièces différentes, a le double de ce que possède Simone.

Ecrire les sommes d’argent possédées par chacun.

 

       Le carré décomposé.                                             14 points

 

Annie a trouvé six formes en bois dans son grenier. Celles-ci permettent de reconstituer un carré, mais il y a une forme en trop !

Reconstituer le carré et le coller sur le bulletin-réponse. Indiquer la lettre de la forme inutile.

 

                               

 

                                              

      La forme mystérieuse.                                          20 points

 

 Pour réaliser les quatre figures suivantes, on utilise toujours la même forme géométrique en deux exemplaires :

 

 

En traçant des traits à la règle, faire apparaître les deux exemplaires de cette forme sur chacune des figures.

 

Découper et coller les figures complétées sur le bulletin-réponse.

 

 

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Troisième manche

 

Les pièces (obligatoire).                                          12 points

 

Lucile a dans son porte-monnaie une pièce de 10 centimes, une pièce de 20 centimes, une pièce de 50 centimes, une pièce d’un euro et une pièce de deux euros.

Trouver 15 sommes différentes qu’elle peut payer exactement (les écrire dans la case grise du bulletin-réponse).       

              

   

A la pâtisserie.                                                  18 points

 

A la pâtisserie, pour 10 €, on peut avoir :

- soit deux gâteaux carrés et un gâteau rond ;

- soit deux gâteaux triangulaires et un gâteau carré ;

- soit deux gâteaux ronds et deux gâteaux triangulaires ;

- soit trois gâteaux ronds et un gâteau carré.

 Quel est le prix d'un gâteau rond ?

 

Le code secret.                                                  14 points

THIERRY et OLIVIER ont un code secret pour s'envoyer des messages secrets. Avec ce code, THIERRY s'écrit SIHFQSX et OLIVIER s'écrit NMHWHFQ.

Avec le même code, comment s'écrit le mot RALLYE ?

Noter le message codé sur le bulletin-réponse.

 

 

      Les pommes de terre.                                           20 points

 

Cinq enfants Alain, Blandine, Christine, Damien et Émeline ont épluché des pommes de terre. Chacun d'eux a reçu un seau portant son prénom. Les cinq enfants ont épluché ensemble 25 pommes de terre. Il y a un nombre différent de pommes de terre dans chaque seau. C'est dans le plus grand seau qu'il y a le moins de pommes de terre, mais il en contient plus d'une. Le plus petit seau contient une demi–douzaine de pommes de terre. Le seau situé au centre contient autant de pommes de terre que les deux seaux qui l'entourent réunis, mais moins de dix. Le seau d’Émeline contient trois pommes de terre de plus que le plus grand seau.

Ecrire le nombre de pommes de terre épluchées par chaque enfant.

 

 

       Les ombres.                                                   10 points

 

Associer son ombre à chaque montagne :

Compléter le tableau :

 

A

B

C

D

E

F

 

 

 

 

 

 

 

Découper et coller ce tableau sur le bulletin-réponse.

                                              

       Le puzzle de carrés.                                           20 points

  

Un puzzle carré de 9 cm de côté est constitué de 10 pièces carrées :

3 pièces de 1 cm de côté, 3 pièces de 2 cm de côté, 1 pièce de 3 cm de côté, 2 pièces de 4 cm de côté et 1 pièce de 5 cm de côté.
Reconstituer dans le cadre suivant ce puzzle :

 

 Découper et coller le puzzle reconstitué sur le bulletin-réponse.

 

  Question complémentaire: suite du problème des pièces.

Trouver le plus possible de sommes que Lucile peut payer exactement, différentes de celles déjà trouvées au problème « Les pièces ».

Ecrire les réponses sur la feuille jointe au bulletin-réponse.

 

 

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Manche finale

 

Les lianes de Tarzan.                                            12 points

 

   Dans la forêt, Tarzan se déplace de liane en liane. Il existe deux sortes de lianes: les courtes permettent de faire des sauts de 4 mètres; les longues permettent de faire des sauts de 7 mètres. Tarzan veut arriver précisément sur une pierre située à 103 mètres du bord du marécage où il se trouve. Quelles lianes utilise‑t‑il ?

    

Jules et Jim.                                                    20 points

 

    Les jumeaux Jules et Jim possèdent dans chacun de leur garage plusieurs véhicules : des voitures, des tricycles et des trottinettes. Ils ont chacun 17 véhicules, mais Jim a plus de trottinettes que son frère. Dans chaque garage, il y a autant de roues de voitures que de roues de tricycles et de trottinettes réunies. Combien chacun possède-t-il de voitures, de tricycles et de trottinettes?

 

Les haricots.                                                    14 points

 

   Sur sa table, Malika a placé huit boîtes :

 

Elle met des haricots dans ces boîtes selon les règles suivantes :

 - chaque boîte contient un nombre différent de haricots (entre 1 et 8) ;

- il y a toujours au moins deux haricots d’écart entre deux boîtes voisines ;

- les boîtes A, C, E et G contiennent un nombre impair de haricots ;

- il y a un haricot dans la boîte A

Combien y a-t-il de haricots dans chaque boîte ?

 

Compléter le tableau et le coller sur le bulletin-réponse :

A

B

C

D

E

F

G

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      La tirelire.                                                     18 points

    Cinq enfants affirment avoir mis 10 euros chacun dans une même tirelire pour faire un cadeau.
Après avoir cassé cette tirelire, ils s'aperçoivent qu'elle ne contient que 4 billets de 10 euros.

·        Moi, j'ai mis 10 euros affirme Loïc !

·        Philippe soutient que Suzie n'a rien mis.

·        C'est faux, répond Suzie qui prétend avoir mis un billet de 10 euros.

·        C'est Betty qui n'a rien mis, assure Muriel !

·        Je suis sûr que Muriel se trompe, déclare Philippe.

Un seul enfant a menti. Retrouver le menteur et celui qui n'a rien mis.

 

      Les carrés.                                            16 points

 

   Voici un réseau de 25 points :

 

On veut dessiner des carrés dont les sommets sont des points de ce réseau, mais il y en a beaucoup!

En utilisant la feuille de réseaux jointe, dessiner un carré de chacune des tailles possibles (il y a 8 tailles différentes).

Joindre la feuille au bulletin-réponse.

      

                                              

      Les alignements.                                      10 points

 

    Noircir six disques de manière que l'on ait toujours un nombre impair de disques noirs sur chacun des alignements tracés.

 

 

Découper et coller le dessin complété sur le bulletin-réponse.

 

 

Feuille de réseaux

              

 

                 

 

                 

 

                 

 

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