Les épreuves du rallye 2003-2004

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

Manche finale

 

Première manche

 

      Les oeufs de Pâques.                                   10 points        

    Pascale emballe des oeufs de Pâques dans l'usine Cocorico.

Sur chaque oeuf, elle colle une étiquette rouge.

Lorsqu'elle a emballé 10 oeufs, elle les met dans une boîte, qu'elle ferme et sur laquelle elle colle une étiquette jaune.

Lorsqu'elle a rempli 10 boîtes, elle les met dans une caisse, qu'elle ferme et sur laquelle elle colle une étiquette verte.

Hier, Pascale a emballé 256 oeufs.

Ecris sur le bulletin-réponse le nombre total d’étiquettes collées.

 

Un carré magique.                                    20 points

Il faut écrire dans chaque case de ce carré l'un des nombres 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Il n'y a jamais deux fois le même nombre dans la même ligne ni dans la même colonne.

La somme des nombres de chaque ligne et la somme des nombres de chaque colonne est 16

Le produit des nombres de chaque ligne et le produit des nombres de chaque colonne est 180.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Après avoir complété le carré, découpe-le et colle-le sur le bulletin-réponse.

 

 

 

 

 

 

Les comptes du vigneron.                              14 points

   Un vigneron possède 15 tonneaux

‑ 5 tonneaux vides ;

‑ 5 tonneaux à moitié pleins ;

‑ 5 tonneaux pleins.

Il veut les partager entre ses trois enfants sans effectuer aucun transvasement mais de façon que chacun reçoive le même nombre de tonneaux et la même quantité de vin. Découpe le cadre et entoure la part de chacun. Colle le tout sur le bulletin-réponse.

 

          Les bonbons de Mathilde.                           18 points       

Mathilde: «  J'ai mangé moins de sept bonbons ».

Mathias : «  Moi aussi ».

Mathilde: « Mais j'en ai mangé plus de quatre ».

Mathias : « En tout cas, je suis certain d'en avoir mangé moins que toi ».

Il y avait 10 bonbons dans le sachet et, à eux deux, Mathilde et Mathias ont tout mangé. De plus, chacun des deux amis a dit la vérité une fois et s'est trompé une fois.

Combien Mathilde a‑t‑elle mangé de bonbons ?

 

          Le cube scié.                                       12 points                    

 Un dé possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Mathias a scié un coin de son dé. L'objet obtenu possède maintenant 7 faces et 10 sommets. Combien d'arêtes possède‑t‑il ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           Les triangles.                                     16 points

    Combien y a-t-il de triangles sur cette figure ?

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

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Deuxième manche

 

      L'addition surprise.                                    12 points        

    On a écrit un nombre avec trois chiffres différents. Avec les mêmes chiffres, on a écrit un autre    nombre de trois chiffres et surprise... quand on additionne ces deux nombres, on trouve 1000.

Complète cette addition :

                             

et recopie-la sur le bulletin-réponse.

 

Une pyramide de nombres.                            16 points

   Ecris dans les ronds les nombres de 1 à 15 pour que chaque nombre soit la différence des deux nombres qui lui sont attachés à la ligne du dessous.

Exemples :

                                  

                                     11 – 3 = 8                  10 – 1 = 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Découpe le cadre complété et colle-le sur le bulletin-réponse.

 

A la recherche de Marguerite.                        10 points

    Retrouve Marguerite dans ce troupeau sachant qu'elle a les cornes recourbées, de grandes oreilles, d'énormes narines et la bouche ouverte. Son pis est noir comme les trois taches visibles de sa robe.

     

       Ecris le numéro de Marguerite.

 

          Les trois maisons.                                  20 points       

 Trois commerçants, un Suisse, un Italien et un Français, habitent dans ces trois maisons de la même rue qui sont de couleurs différentes.
Le boucher habite dans la maison jaune qui est à côté de la rouge mais qui n'est pas à côté de la verte.
L'épicier, qui n'est pas suisse, habite à côté du Français.
L'Italien habite au numéro 21 et sa maison n'est pas jaune.
L’un des commerçants est pharmacien.

 

 

 

 

 

 Quelle est la nationalité du pharmacien et de quelle couleur est sa maison ?

 

          Un jeu de construction                              18 points

  Quelle que soit la façon de poser cet objet sur une table, on le voit toujours ainsi :

 

 

 

 

 

 

  Combien faut‑il de petits cubes pour construire cet objet ?

 

       Les empreintes.                                    14 points 

Associe à chaque solide son empreinte. Par exemple, l’empreinte du solide M est 9.

    Complète le tableau et colle-le sur le bulletin-réponse.       

 

 

M

A

B

C

D

E

F

G

H

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zone de Texte: M
A
B
C
D
E
F
G
H
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                   

 

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Troisième manche

 

      Les carrés (obligatoire).                                    10 points        

     Voici un réseau de points:

                             

 

 

On veut dessiner des carrés dont les sommets sont des points de ce réseau.
Sur la feuille jointe, tracer 6 carrés qui ont tous des tailles différentes.

 


   L'âge de Muriel                                              16 points

    Muriel et sa fille ont leur anniversaire le 25 février. En 2004, Muriel a le double de l’âge de sa fille. En 2018, au jour de leur anniversaire, elles auront ensemble 100 ans.

Quels sont, aujourd’hui, l’âge de Muriel et de sa fille ?

 

 

 


   
La calculatrice usagée                                       14 points

     Sur une calculatrice, seules les touches sont utilisables, autant de fois qu'on veut.

     On veut afficher le nombre 3 705.

Ecrire dans l’ordre les nombres et les signes qu’il faut taper pour obtenir 3 705.

 

 

     
  
   Les poids des jouets.                                        18 points       

  Mathias s’amuse à comparer les poids de ces jouets :

 

Il décide ensuite de donner les quatre jouets les plus lourds à Dominique et les quatre jouets les plus légers à Claude.

Dessiner les deux jouets qu’il va garder.

 

       
    La classe sportive                                           12 points

Dans cette classe, tout le monde est sportif ! Lorsqu'on demande « Qui fait de l'athlétisme ? », 16 mains se lèvent. Et à la question « Qui fait du basket? », 10 mains se lèvent. Quatre élèves ont levé la main deux fois.

Combien y a‑t‑il d'élèves dans cette classe ?

 

    Les triangles équilatéraux.                                   20 points 

    On trace des triangles en joignant trois points de ce réseau :

Combien de triangles équilatéraux peut‑on obtenir?

   Attention, les sommets de ces triangles sont des points du réseau. Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.

 

                   

   Question complémentaire: suite du problème des carrés.

Trouver le plus possible de carrés de tailles différentes. Continuer à les tracer sur la feuille jointe.

    

Feuille de dessin des carrés

              

                 

                 

                 

                 

             

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Manche finale

 

Une date particulière.                                     14 points

Pour écrire une date, on utilise 8 chiffres. Par exemple, le 21 novembre 2003 s'écrit 21‑11‑2003 ; le 10 mars 2004 s'écrit 10‑03‑2004. Quelle était la dernière date utilisant 8 chiffres différents ?

    Compléter et recopier la date sur le bulletin-réponse :

 

          

 

 

Le nombre pensé.                                          10 points

   Je pense à un nombre entier. Je le multiplie par 1000. Je double le résultat puis j'ajoute 4000 au nombre obtenu. Puis je divise ce nouveau résultat par 1000. J'obtiens 2004.

   A quel nombre ai‑je pensé ?

 

 

 

Les pièces cachées.                                        20 points

Trois sacs fermés de trois couleurs différentes (rouge, jaune et vert) contiennent : le premier deux pièces de 5 centimes, le deuxième deux pièces de 10 centimes et le troisième une pièce de 5 centimes et une pièce de 10 centimes. Sur chaque sac figure une étiquette mais aucune n’est correctement placée.

On retire une seule pièce d’un seul sac, sans toucher à l’autre pièce. On peut alors savoir le contenu de chaque sac.

Quelle est la couleur du sac dans lequel on retire la pièce ?

Expliquer la réponse et préciser ce que contient chaque sac.


 

Les chaussures des demoiselles.                            18 points

Aurore, Bénédicte, Chloé et Delphine sont dans la même école. L'une porte des bottes, une autre des ballerines, une troisième des sandales et la dernière des baskets.

Celle qui porte des ballerines dit : « Je joue beaucoup avec Aurore, mais pas du tout avec Delphine » .

Celle qui est en sandales dit : « Je ne joue jamais avec Aurore, mais je joue souvent avec Chloé » .

Delphine dit : « Je joue avec Aurore et je ne porte jamais de bottes ».

Ecrire quel type de chaussures porte chaque fillette ?

 

 

    Les trucs et les machins.                                    16 points

  On dispose de 4 petits trucs et de 4 petits machins :

    Utiliser ces 8 pièces pour faire un grand truc et un grand machin :

Dessiner sur la feuille jointe les assemblages qui réalisent ces deux puzzles et coller ces puzzles sur le bulletin-réponse.

 

     Découpages d’un rectangle.                                 12 points

 Ce rectangle est formé de 12 carrés. En suivant les lignes du quadrillage, on veut le partager en deux figures identiques.

    Dessiner sur la feuille jointe 5 solutions différentes et les coller sur le bulletin-réponse.

 

 

 

Supports pour la réalisation des problèmes

"Des trucs et des machins" et "Découpages d'un rectangle"

 

 

 

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