Les épreuves du rallye 2002-2003

 

1ère manche

2ème manche

3ème manche

Manche finale

 

Première manche

      Les ailes du moulin.                                        18 points

Compléter les cases blanches des ailes du moulin en suivant les règles suivantes :

-         il ne faut utiliser qu’une seule fois  chaque chiffre de 1 à 9 ;

-         sur chaque aile, la somme des nombres doit toujours être la même.

        Découper et coller sur le bulletin-réponse le moulin avec tous les chiffres

 

La pyramide.                                              10 points

 Compléter la pyramide en suivant la règle : le nombre d’une case est égal à la somme des deux nombres qui se trouvent dans les deux cases qui sont juste  au-dessous.

         Découper et coller la pyramide sur le bulletin-réponse.

 

Les ours.                                                  12 points

Annie a cinq ours en peluche, un bleu, un rouge, un jaune, un brun et un vert. Elle les range l’un à côté de l’autre sur son étagère.

Annie voit que :

a.      L’ours jaune est entre l’ours vert et l’ours brun ; il est à la droite de l’ours vert et à la gauche de l’ours brun,

b.     il y a quatre ours à la gauche de l’ours rouge,

c.      l’ours bleu n’est pas à l’une des extrémités.

Colorier les cinq ours sur l’étagère puis découper et coller sur le bulletin-réponse.

 

          La course dans le brouillard                           20 points

        Jacques, Luc, Paul, Yves, Alain et André ont participé à une course dans un brouillard si épais qu’il a été impossible de juger de l’ordre d’arrivée.

Il faut donc écouter les déclarations des concurrents :

Alain : « Je suis arrivé après Yves, André et Jacques »

Yves : « Je suis arrivé juste avant Jacques. Luc était déjà arrivé, mais André n’était pas là »

Luc : « Je suis déçu, j’ai vu que je n’étais pas le premier »

Ecrire dans l’ordre d’arrivée les prénoms des coureurs.

          Les rectangles.                                       14 points

         Combien y a-t-il de rectangles sur cette figure ?

 

          Le chemin le plus long.                                16 points

 Sur le plan du parc, tracer le chemin le plus long possible depuis le point de départ D jusqu’au point d’arrivée A, en respectant les consignes suivantes :

-         on ne peut passer qu’une seule fois sur un même point mais on peut aussi ne pas passer sur un point;

-         on ne peut faire que des traits horizontaux et verticaux (pas de trait en diagonale) :     

                                                                                                                                                            

-         tous les traits qui relient deux points ont la même longueur.

 

        Découper le plan du parc avec son tracé et le coller sur le bulletin-réponse.

                                                              

Plan du parc                                  

 

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Deuxième manche

 

Le mot mystérieux.                                       18 points

Dans le calcul de cette multiplication, certains chiffres ont été remplacés par des lettres.

 

 

 

 

   

         Chaque chiffre de 0 à 9 est représenté par une lettre différente. Le tableau de correspondance est commencé :

 Quel mot se cache sous le code 20954 ?

 

La famille Dupont.                                         14 points

        Si on additionne les âges de monsieur Dupont, de madame Dupont et de leur fille, on trouve 116.

        Monsieur Dupont a 47 ans. Madame Dupont a juste le double de l’âge de sa fille.

        Quel est l’âge de madame Dupont ?         

 

Les croix dans les cases.                                  16 points

 Mettre 10 croix dans 10 cases bien choisies de telle façon que, dans chaque rangée, dans chaque colonne et dans chacune des deux diagonales, il y ait un nombre pair de croix.

Découper le quadrillage avec les croix placées dans les cases et le coller sur le bulletin-réponse.

 

Suite de grilles                                            12 points

On a écrit AVIS dans la première grille ; ensuite chaque grille a été remplie à partir de celle qui la précède, en appliquant toujours les  mêmes règles. Retrouver ces règles.

A

V

 

B

U

 

C

T

 

D

S

 

 

 

I

S

 

H

T

 

G

U

 

F

V

 

 

 

 Recopier sur le bulletin-réponse la dernière grille.

 

          Les trois dés.                                          20 points

On  aligne trois dés sur une table, comme sur le dessin, de façon que le total de tous les points inscrits sur les faces visibles (il est permis de tourner autour de la table) soit le plus grand possible.

Quel est ce total ?

 

           Les intrus.                                           10 points

          On fait tourner le modèle suivant :

        Parmi les figures A, B et C, quels sont les intrus ?

        Ecrire les lettres qui désignent les intrus.

 

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Troisième manche

 

Le nombre de julien (obligatoire)                            16 points

 

        Julien a écrit un nombre de trois chiffres. Armelle recopie ce nombre en inversant le chiffre des unités et le chiffre des centaines. Le nombre d’Armelle vaut 495 de plus que celui de Julien. 

        Quel nombre Julien a-t-il écrit ? Ecrire une seule réponse dans la case grise du bulletin-réponse.                                                                    

 

           Le tennis                                                10 points

        Dans notre classe, nous sommes 28 élèves. La moitié de la classe pratique le tennis. Sur les 15 filles de la classe, 9 ne font pas de tennis.

        Combien de garçons pratiquent le tennis ?

       

Les lettres à placer                                       20 points

        Sur le schéma, placer les huit lettres de A à H. Deux lettres qui se suivent ne sont jamais reliées par un trait, de même que les lettres A et H.

         Découper le schéma complété et le coller sur le bulletin-réponse.

  

Montluçon et Vichy                                        14 points

         Guillaume a réussi à décoder le message suivant : 

Message codé

29

33

31

43

27

45

9

33

31

-3

26

30

28

40

24

42

6

30

28

Divisé par 2

13

15

14

20

12

21

3

15

14

Mot décodé

M

O

N

T

L

U

C

O

N

        Quel est le code du mot VICHY?

 

Les cubes                                                 12 points

        Des cubes sont posés sur une table et les uns sur les autres. Trouver le nombre minimum de cubes nécessaires pour faire cet assemblage.

 

         Découpage de lettres                                  18 points

Les lettres G et C sont dessinées avec des carreaux. Découper une des lettres en quatre morceaux pour compléter l’autre lettre et faire un carré de 25 carreaux.

Coller sur le bulletin-réponse le carré obtenu.

 

Question complémentaire.

        Trouver le plus possible de solutions au problème du nombre de Julien, différentes de celle déjà trouvée.

 

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Manche finale 

Le plus petit nombre                                      10 points

Ecrire le plus petit nombre entier de 7 chiffres dont la somme des chiffres est 35.

 

Les pendules.                                              20 points

Dans la classe, il y a deux pendules. L'une avance de 4 minutes par heure et l'autre retarde d'une minute par heure.

Le maître les a mises à l'heure hier, en même temps. Maintenant, l'une marque 17h36 et l'autre 15h36.

En réalité, quelle heure est-il?

 

 

Les verres                                                 16 points

 Les verres de Muriel et d'Annick sont remplis jusqu'au même niveau. Les verres de Catherine et d'Alain contiennent la même boisson. Le verre d'Yves est entre ceux d'Annick et de Catherine. Les verres de la même couleur ont la même boisson.

Ecrire sous chaque verre le prénom qui lui correspond.

 

 

 

 

 

  

Découper ce cadre et le coller sur le bulletin-réponse. 

 

          Les phrases.                                            12 points

        En respectant les indications ci-dessous:

        1. Le chat ne m'appartient pas et il se déplace.        

2. Le chien ne t'appartient pas et il ne court pas.

3. L'animal qui t'appartient marche.

4. L'animal qui s'arrête lui appartient.

 

   

 

 

il faut faire trois phrases avec les mots donnés :

premiers mots : Mon, Son, Ton.

deuxièmes mots : chat, chien, lapin.

troisièmes mots : court, marche, s'arrête.

Chaque mot est utilisé une seule fois. 

Ecrire les trois phrases trouvées.

 

      Le plan de la ville.                                        18 points

          Pour préparer les élections municipales, un maire attentif aux souhaits de ses concitoyens charge son secrétaire de mairie de réaliser un plan de la ville. Voici les indications :

        - 6 rues, dont la rue du Rond, la rue du Milieu et la rue du Carré aboutissent sur le boulevard des Mathématiques

        - la rue du Compas relie le rond-point à une place

        - la rue du Rectangle ne possède pas de parking

        - la rue de la Règle, la rue de l'Equerre et la rue du Milieu se rejoignent au même endroit

        - la rue de la Gomme traverse la rue du Crayon mais elle ne débouche pas sur une place

        - les rues du Losange et de la Règle conduisent à la place de la Géométrie

        - les rues du Carré et des Angles aboutissent au rond-point

        - la rue du Trapèze relie la place des Chiffres à la rue du Triangle

Sur le plan joint, le boulevard, les rues et les places sont désignés par des lettres (16 lettres en tout). A chaque lettre, associer le nom du boulevard, de la rue ou de la place.

 

Lettre

Nom de la rue ou de la place

A

 

B

 

C

 

D

 

E

 

F

 

G

 

H

 

I

 

J

 

K

 

L

 

M

 

N

 

O

 

P

 

 

Découper le tableau complété et le coller sur le bulletin-réponse.

Les parts du gâteau.                                      14 points

C'est aujourd'hui l'anniversaire de Jean-Claude. Sur la table, il y a un superbe gâteau carré. Il faut le partager en trois parts de même poids, en donnant deux coups de couteau rectilignes passant l'un par le point A et l'autre par le point B.

 

Tracer sur la figure les deux lignes de partage du gâteau.

 Découper et coller sur le bulletin-réponse la figure complétée.

 

 

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