Compétences en calcul mental

 

Ecole Maternelle

 

1. Reconnaître globalement et exprimer de très petites quantités (de un à trois ou quatre).

Reconnaître globalement et exprimer des petites quantités organisées en configurations connues (doigts de la main, constellations du dé).

Utilisation des configurations des cartes à points. 

2. Connaître la comptine numérique orale au moins jusqu'à trente.

-         Récitation de comptines numériques

-         Livres à compter

-         Jeu du furet 

3. Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus.

-         Connaissance des règles du dénombrement (avec objets déplaçables ou non)

-         Maîtrise du principe cardinal 

4. Comparer des quantités en utilisant des procédures non numériques ou numériques :

-         par correspondance terme à terme ou en utilisant des collections témoins (cartes à points particulièrement) ;

-         en utilisant la comptine numérique (dénombrement de collections puis comparaison de ces collections) et la bande numérique associée. 

5. Réaliser une collection qui comporte la même quantité d'objets qu'une autre collection (visible ou non, proche ou éloignée) en utilisant des procédures non numériques ou numériques, oralement ou avec l'aide de l'écrit.

-         Jeu de commande : prendre « juste ce qu’il faut » en plusieurs fois puis en une seule fois.

-         Réaliser une collection ayant plus ou moins d’objets qu’une autre collection. 

6. Résoudre des problèmes portant sur les quantités (augmentation, diminution, réunion, distribution, partage) en utilisant les nombres connus, sans recourir aux opérations usuelles.

-         situations d’augmentation ou de diminution: le jeu du trésor (on connaît la quantité du trésor, on ajoute ou on enlève) ;

-         trouver le nombre de présents quand on connaît le nombre total d’enfants et le nombre d’absents (utilisation de la bande numérique) ;

-         situations de partage d’objets en parts égales ou inégales (en particulier en deux parts égales)

-         connaître les doubles parmi les nombres de 1 à 10, en utilisant les cartes à points ;

-         connaître les amis de 10 ;

-         connaître les doubles des nombres de 1 à 10. 

7.   Associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée en se référant à une bande numérique.

-         Ecrire un nombre dont on connaît le nom ;

-         Dire un nombre dont on connaît l’écriture.

  

Cycle 2

 

1. Associer les désignations chiffrées et orales des nombres (inférieurs à 1000)

-         Dictées de nombres ;

-         Lecture de nombres écrits en chiffres.

-         Cas particulier des nombres de 60 à 99.

-         Jeu du quadrillage 

2. Dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements et des échanges par dizaines et centaines.

-         Construire un nombre inférieur à 1000 en utilisant les cartes à points ;

-         Ecrire en chiffres un nombre construit en cartes à points ;

-         Ecrire un nombre en chiffres à partir de la donnée des centaines, dizaines et unités (pas toujours dans l’ordre). 

3. Produire des suites orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100 (en avant et en arrière, à partir de n'importe quel nombre), en particulier citer le nombre qui suit ou qui précède un nombre donné.

4. Comparer, ranger, encadrer des nombres (en particulier entre deux dizaines consécutives ou entre deux centaines consécutives). 

5. Connaître ou reconstruire très rapidement les résultats des tables d'addition.

-         ajouter 1, 2 ou 3 ( par surcomptage éventuellement) ;

-         connaître les doubles des nombres de 1 à 10 ;

-         connaître les amis de 10 ;

-         connaître les presque doubles ;

-         ajouter 10 à un nombre ;

-         calculer les sommes « résistantes » par le passage par 10.


6. Trouver rapidement le complément d'un nombre à la dizaine immédiatement supérieure. 

7. Calculer la somme d’un nombre de deux chiffres et d’un nombre d’un chiffre

-         sans passer la dizaine ;

-         en atteignant ou en passant la dizaine. 

8. Effectuer des calculs soustractifs

-         calcul de : « de b à a » (déplacement éventuel sur une bande numérique ; utilisation du surcomptage, passage par un multiple de 10) ; le nombre a est proche de b (on enlève « beaucoup »))

-         calcul de  a – b en enlevant b à a, par décomptage ; le nombre b est petit (on enlève « peu ») ;

-         calcul de a – b en choisissant la méthode de calcul la plus adaptée (« de b à a » ou « enlever b à a » suivant la nature du nombre b). 

9. Connaître les doubles et moitiés de nombres d'usage courant : doubles des nombres inférieurs à 10, des dizaines entières inférieures à 100, moitié de 2, 4, 6, 8, 10, 20, 40, 60, 80.
Connaître et utiliser les relations entre nombres d'usage courant : entre 5 et 10 ; entre 25 et 50 ; entre 50 et 100 ; entre 15 et 30, entre 30 et 60 ; entre 12 et 24.

10. Connaître et utiliser les tables de multiplication par 2 et 5, savoir multiplier par dix.

-         réciter la suite des nombres de 2 en 2, de 5 en 5 ;

-         connaître la règle de multiplication par 10 .


11. Résoudre mentalement des problèmes à données numériques simples.

                   Poser oralement des petits problèmes numériques additifs, soustractifs ou multiplicatifs.

  

Cycle 3

 

1. Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu'à la classe des millions.

-         Dictées de nombres ;

-         Lecture de nombres écrits en chiffres. 

2. Donner diverses décompositions d'un nombre en utilisant 10, 100, 1000..., et retrouver l'écriture d'un nombre à partir d'une telle décomposition.


3. Produire des suites orales et écrites de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, à partir de n'importe quel nombre ;

Jeu du furet, dans le sens croissant et le sens décroissant. 

4. Comparer des nombres, les ranger en ordre croissant ou décroissant, les encadrer entre deux dizaines consécutives, deux centaines consécutives, deux milliers consécutifs... ; utiliser les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison de deux nombres ou d'un encadrement .
 
5. Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié ou demi, triple, tiers, quadruple, quart ; trois quarts, deux tiers, trois demis d'un nombre entier et effectuer les calculs correspondants.


6. Connaître et utiliser certaines relations entre des nombres d'usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 75, 100 ; entre 50, 100, 200, 250, 500, 750, 1000 ; entre 5, 15, 30, 45, 60, 90 ;

-         « 75, c’est combien de fois 25 ? »

-         « Quelle est la moitié de 500 ? »

-         Jeu : « Le compte est bon » 

7. Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10.

8. Nommer les fractions en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième...

-         Dictée de fractions ;

-         Lecture de fractions. 

9. Encadrer une fraction simple par deux entiers consécutifs ; écrire une fraction sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1.

                   Utilisation possible d’une droite graduée appropriée. 

10. Associer les désignations orales et l'écriture chiffrée d'un nombre décimal.

                   Dictée de nombres décimaux 

11. Passer, pour un nombre décimal, d'une écriture fractionnaire (fractions décimales) à une écriture à virgule (et réciproquement) .
 
12. Produire des suites écrites ou orales de 0,1 en 0,1, de 0,01 en 0,01...
 
13. Comparer deux nombres décimaux donnés par leurs écritures à virgule ; encadrer un nombre décimal par deux entiers consécutifs ou par deux nombres décimaux ; intercaler des nombres décimaux entre deux nombres entiers consécutifs ou entre deux nombres décimaux ;  utiliser les signes < et > pour exprimer le résultat de la comparaison de deux nombres ou d'un encadrement.

14. Donner une valeur approchée d'un nombre décimal à l'unité près, au dixième ou au centième près .

15. Connaître et utiliser des écritures fractionnaires et décimales de certains nombres :

0,1 et

 1     ; 0,01 et

  1    ; 0,5 et

1 ;   0,25 et

1   ; 0,75 et

3 

 

10

100

2

4

4

Connaître et utiliser les relations entre

1 (ou 0,25) et

1 (ou 0,5) ; entre

  1   et

 1  ;    entre

   1   et

  1  .

4

2

100

10

1000

100

 16. Connaître les tables d'addition (de 1 à 9) et de multiplication (de 2 à 9).

-         Fournir les résultats de la table d’addition, dans un ordre aléatoire ;

-         Réciter des suites de nombres de n en n ;

-         Réciter la table de n (1 fois n, 2 fois n ; 3 fois n, etc.)

-         Connaissant  a fois n, trouver (a+1) fois n (le produit « suivant » ) ;

-         Réciter les produits dans un ordre aléatoire. 

17. Additionner ou soustraire mentalement des dizaines entières (nombres inférieurs à 100) ou des centaines entières (nombres inférieurs à 1000) .


18. Connaître le complément à la dizaine supérieure pour tout nombre inférieur à 100 ou le complément à l'entier immédiatement supérieur pour tout décimal ayant un chiffre après la virgule .


19. Multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000 .

20. Effectuer mentalement des calculs du type 1,5 + 0,5 ; 2,8 + 0,2 ; 1,5 x 2 ; 0,5 x 3. 

21. Evaluer un ordre de grandeur d'un résultat, en utilisant un calcul approché, évaluer le nombre de chiffres d'un quotient entier .


22. Développer des moyens de contrôle des calculs instrumentés : chiffre des unités, nombre de chiffres (en particulier pour un quotient), calcul approché...


23. Trouver mentalement le résultat numérique d'un problème à données simples.

         Poser oralement des petits problèmes numériques additifs, soustractifs, multiplicatifs, divisifs ou de proportionnalité.

 

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