Cycle 3 Séquence n°5

 

 Le  jeu des portraits des quadrilatères

 

Domaine concerné : les figures géométriques (sous-ensemble des quadrilatères)

Type de productions :

·        reconnaissance d’un quadrilatère à partir d’un texte oral ou écrit.

·        production d’un texte (oral ou écrit) à partir d’une figure.

Support :  papier blanc

 

Objectifs pour le maître :

·        Faire reconnaître des figures géométriques simples (les quadrilatères).

·        Faire utiliser en situation quelques éléments du vocabulaire géométrique.

·        Faire décrire les propriétés d’un quadrilatère.

·        Favoriser une première approche de l’argumentation

 

Matériel :

·         Deux séries de cartes :

v     13 cartes « quadrilatère » comportant chacune un quadrilatère avec son nom et des symboles visualisant certaines de ses propriétés ;

v     17 cartes « propriété » indiquant, pour chacune, une propriété d’un quadrilatère.

·        Prévoir les deux séries par groupes de deux enfants (ou, éventuellement, pour chaque enfant).

 

Choix des variables didactiques :

·        Selon les cas, on utilisera simultanément les deux séries de cartes ou seulement l’une des séries.

 

Déroulement :

 

1ère phase :  Découvrir les cartes.

 

·        Mettre les élèves par groupes de deux. Distribuer à chaque groupe des feuilles comportant les deux séries de cartes et leur demander de les découper. On obtient ainsi une série de 13 cartes « quadrilatère » et une série de 17 cartes « propriété »). Pour les modèles des cartes, voir le document joint. Si nécessaire, on peut les faire coller sur des fiches cartonnées.

 

·        Faire observer collectivement chacune des cartes « quadrilatère ». Montrer que chaque carte comporte le dessin du quadrilatère et son nom, ainsi que des symboles rappelant certaines propriétés de ce quadrilatère : symboles indiquant que deux ou plusieurs côtés sont égaux (c’est-à-dire de même longueur) ou montrant que deux segments sont perpendiculaires. Si c’est nécessaire, faire colorier ces symboles avec des couleurs différentes, afin de mieux visualiser les propriétés. Montrer aussi que chaque carte peut être désignée par une lettre.

 

·        Pour chaque carte, faire décrire les propriétés du quadrilatère concerné (sans oublier les propriétés de parallélisme ; par contre, on ne parlera pas, si aucun élève ne l’évoque, des axes de symétrie).

 

·        Faire observer collectivement chacune des cartes « propriété ». Montrer que chaque carte comporte une propriété d’un quadrilatère mystérieux représenté par un dessin avec un point d’interrogation. Insister sur le fait que ce dessin ne représente pas le quadrilatère réel et qu’un quadrilatère peut avoir plusieurs propriétés. Montrer que chaque carte « propriété » est repérée par un nombre.

 

 

2ème phase : Retrouver les propriétés d’un quadrilatère

 

·        L’organisation de la classe reste identique. Faire le choix d’une carte « quadrilatère » (par exemple, la carte C).

 

·        Demander à  chaque groupe d’élèves de rechercher toutes les cartes « propriétés » qui correspondent à ce quadrilatère (par exemple, pour la carte C, il s’agit des cartes 4, 6, 8, 12, 13, 14).

 

·        Procéder à une mise en commun. Ce sera l’occasion de faire utiliser par les élèves le vocabulaire adéquat (côtés parallèles, diagonales, côtés perpendiculaires, etc.).

 

·        Reprendre la même activité avec d’autres cartes.

 

 Remarque.  

Il faut faire comprendre aux élèves et leur faire accepter qu’ils doivent aussi donner les propriétés « négatives » qui permettent de préciser la nature du quadrilatère.

 

3ème phase :   Retrouver un quadrilatère d’après certaines de ses propriétés.

 

·        L’organisation de la classe reste identique. Faire le choix de plusieurs cartes « propriété » (par exemple, les cartes 8 et 12).

 

·        Demander à  chaque groupe d’élèves de rechercher toutes les cartes « quadrilatère » qui correspondent à ces  propriétés (par exemple, pour les cartes 8 et 12,  il s’agit des cartes C et I).

 

·        Procéder à une mise en commun. Ce sera l’occasion de faire utiliser par les élèves le vocabulaire adéquat (côtés parallèles, diagonales, côtés perpendiculaires, etc.) et de montrer qu’il peut y avoir plusieurs solutions.

 

·        Reprendre la même activité avec d’autres cartes. Pour faciliter le choix des cartes « propriété », de telle sorte qu’il y ait au moins une réponse, voir le tableau  de correspondance entre les cartes « quadrilatère » et les cartes « propriété».

 

 

 4ème phase :  Le jeu des portraits des quadrilatères.

 

·        L’organisation de la classe reste identique. Expliquer le fonctionnement du « jeu du portrait » :

v     But du jeu. Il s’agit, pour chaque équipe, de trouver la première un quadrilatère mystérieux choisi par le maître parmi les cartes « quadrilatère », en lui posant des questions. Il faut donc bien réfléchir aux questions posées et savoir utiliser les réponses.

v     Règle du jeu. Le maître choisit une carte dans le jeu de cartes « quadrilatère ». Il ne montre pas cette carte aux élèves (par exemple, il peut la coller derrière le tableau). Chaque équipe dispose de ses deux jeux de cartes, étalées en ordre devant elle.

A tour de rôle, chaque équipe pose une question au maître au sujet d’une propriété possible du quadrilatère (on n’accepte que les questions qui concernent les longueurs, les milieux, les angles droits et la perpendicularité). Par exemple : « Le quadrilatère a-t-il des côtés égaux ? ; « Le quadrilatère a-t-il des diagonales qui se coupent en leurs milieux ? ». Le maître répond par « oui » ou par « non » ou refuse la question si elle n’est pas conforme.

Remarque.  Dans un premier temps, le maître pourra se permettre des commentaires pour faire réfléchir les enfants sur la pertinence de la question posée (Fait-elle avancer la réflexion ? Pouvait-on déjà connaître la réponse ?). D’autre part, il faut inviter chaque équipe à prendre en compte toutes les réponses fournies et pas seulement celles des questions qu’elle pose.

Si une équipe pense avoir trouvé le bon quadrilatère, elle montre la carte quadrilatère correspondante. Mais attention ! Si elle se trompe, elle est éliminée. Si la réponse est juste, le maître la valide en montrant la carte qu’il avait choisie (par exemple en retournant le tableau)  L’équipe gagnante gagne 5 points, une équipe éliminée perd 2 points.

 

·        Procéder à une première partie pour se familiariser avec la règle. Inciter les élèves à bien réfléchir aux réponses données par le maître et à retourner les cartes « propriété » qui ne conviennent pas, ainsi que les cartes « quadrilatère » qui correspondent.

 

·        Reprendre plusieurs parties de ce jeu. A l’issue de chaque partie, faire ressortir les erreurs éventuelles et les raisonnements les plus pertinents.

 

·        Lorsque les élèves sont bien familiers des règles du jeu du portrait, demander à un groupe d’être le meneur de jeu (il tire au hasard une carte « quadrilatère » et la colle derrière le tableau). Le maître est alors l’arbitre qui contrôle la validité des questions posées et des réponses fournies par l’équipe meneuse de jeu.

 Prolongements.

 1. Ce jeu du portrait peut être utilisé régulièrement lors de séances courtes de « géométrie réfléchie ». Progressivement, on peut rajouter d’autres cartes propriétés relatives aux axes de symétries des quadrilatères. Dans ce cas, ces axes devront aussi apparaître, s’ils existent, sur les cartes « quadrilatère ».

 2. Ce jeu peut être utilisé avant l’étude même de chaque quadrilatère et permet ensuite la réalisation d’une carte d’identité de chacun d’eux.

 3. Le jeu du portrait des quadrilatères peut être progressivement compliqué en demandant l’utilisation d’une seule série de cartes : le jeu de cartes « propriété » seul dans un premier temps, puis le jeu de cartes « quadrilatère ». Bien entendu, cela nécessite une réflexion plus complexe de la part des élèves.

 

Tableau de correspondance entre les cartes « quadrilatère » et les cartes « propriété »

 

Carte « quadrilatère »

 

Cartes « propriété »

A

 

3, 7, 8, 10, 17

B

 

3, 5, 7, 8, 9, 10

C

 

4, 6, 8, 12, 13, 14

D

 

2, 6, 11, 13, 14, 16

E

 

6, 11, 12, 13, 14, 16

F

 

7, 10, 12, 14, 16, 17

G

 

5, 7, 9, 10, 12, 16

H

 

11, 12, 13, 14, 15, 16

I

 

8, 11, 12, 13, 14, 15

J

 

1, 11, 13, 14, 15, 16

K

 

4, 12, 13, 14, 15, 16

L

 

9, 11, 12, 13, 15, 16

M

 

2, 11, 13, 14, 15, 16

 

 

Les cartes des quadrilatères

 

A

 

Rectangle

B

 

Carré

C

Trapèze isocèle

D

Trapèze avec deux angles droits exactement (trapèze rectangle)

E

Trapèze quelconque 

F

Parallélogramme

G

 

Losange

H

Quadrilatère quelconque n°1 (rien de particulier)

I

Quadrilatère quelconque n°2 (les diagonales sont égales)

J

 

Quadrilatère quelconque n°3  (il y a seulement un angle droit)

K

 

Quadrilatère quelconque n°4  (il y a seulement deux côtés égaux)

L

Quadrilatère quelconque n°5  ( les diagonales sont perpendiculaires)

M

Quadrilatère quelconque n°6  ( il a exactement deux angles droits)

 

 

 

   

Les cartes des propriétés 

 

1.

Ce quadrilatère mystérieux a:

un seul angle droit

2.

Ce quadrilatère mystérieux a:

deux angles droits exactement

3.

Ce quadrilatère mystérieux a:

quatre angles droits 

4.

Ce quadrilatère mystérieux a:

deux côtés égaux exactement

5. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

quatre côtés égaux

6. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

deux côtés parallèles exactement

7. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

ses côtés parallèles deux à deux

8. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

ses diagonales égales (de même longueur)

9. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

ses deux diagonales perpendiculaires

10. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

ses diagonales qui se coupent en leurs milieux

11. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

tous ses côtés de longueurs différentes

12. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

n’a pas d’angle droit

13. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

ses diagonales qui ne se coupent pas en leurs milieux

14.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

ses diagonales qui ne sont pas perpendiculaires

 

15. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

n’a pas de côtés parallèles

 

16. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

n’a pas ses diagonales égales

 

17. 

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

ses côtés opposés égaux deux par deux

 

 

 

 Les cartes des quadrilatères (CE2)

 

A

 

Rectangle

B

 

Carré

C

Quadrilatère avec deux angles droits exactement (trapèze rectangle)

D

Losange

E

Quadrilatère quelconque n°1 (rien de particulier)

F

Quadrilatère quelconque n°2 (il y a seulement un angle droit)

G

Quadrilatère quelconque n°3  (il y a seulement deux côtés égaux)

H

Quadrilatère quelconque n°4  ( il a exactement deux angles droits)

 

Les cartes des propriétés (CE2)

 

1.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

un seul angle droit

 

2.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

  deux angles droits exactement  

 

3.

Ce quadrilatère mystérieux a:

  

 

quatre angles droits

 

4.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

deux côtés égaux exactement

 

5.

Ce quadrilatère mystérieux a:

  

 

quatre côtés égaux

 

6.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

 

 tous ses côtés de longueurs différentes

 

7.

Ce quadrilatère mystérieux:

 

   

n’a pas d’angle droit

 

8.

Ce quadrilatère mystérieux a:

 

ses côtés opposés égaux deux par deux

 

 

 

 Tableau de correspondance entre les cartes « quadrilatère » et les cartes « propriété » (CE2)

 

Carte « quadrilatère »

 

Cartes « propriété »

A

 

3, 8

B

 

3, 5

C

 

2, 6

D

 

5, 7

E

 

6, 7

F

 

1, 6

G

 

4, 7

H

 

2, 6

Retour en haut de page

RETOUR A LA PAGE PRINCIPALE