Cycle 3  Séquence n°3

 

Les réseaux:  reproduction, agrandissement

 

Domaine concerné : les figures géométriques et le repérage

Type de productions : production d’un tracé à partir d’une figure

Support : papier pointé ( à mailles carrées ou triangulaires)

 

Objectifs pour le maître :

·        Faire reconnaître et réaliser des figures géométriques simples, dans différentes positions.

·        Faire construire des figures en utilisant les instruments usuels.

·        Faire utiliser en situation quelques éléments du vocabulaire géométrique ( perpendiculaire, parallèle, angle droit, quadrilatère, triangle, rectangle, …).

·        Introduire la notion d’agrandissement d’une figure

 Matériel :

·        Le matériel usuel de géométrie : règle, équerre, compas. L’équerre peut être fabriquée sur demande (équerre en papier). Du papier calque sera mis à la disposition des élèves.

·        Des feuilles de papier pointé ( à mailles carrées ou triangulaires)

 Choix des variables didactiques :

·        Le support choisi est le papier pointé. Selon les situations, les mailles seront carrées ou rectangulaires.

·        La figure à tracer ne sera pas nécessairement dans une disposition identique à celle de la figure initiale, ni avec les mêmes dimensions.

·        En cas de difficulté et selon le niveau de la classe, du papier calque pourra être fourni aux élèves.

 Déroulement :

1ère phase : Tracer des carrés

·        Distribuer à chaque élève une feuille pointée à mailles carrées (feuille n°1). Faire apparaître que des segments sont tracés, dans diverses positions.

·        Donner la consigne suivante:

 Ces segments sont des côtés de carrés incomplets. Complète ces carrés en traçant soigneusement les côtés qui manquent. Les sommets des carrés sont sur les points du réseau.

 Laisser les élèves effectuer ce travail. Après le temps nécessaire à la réflexion et aux tracés, mettre en commun les diverses démarches (utilisation de l’équerre ou du compas, comptage d’intervalles,…).  Faire corriger les constructions incorrectes, en demandant de rappeler les propriétés d’un carré.

 

2ème phase : Tracer des rectangles

·        Distribuer à chaque élève une feuille pointée à mailles carrées (feuille n°2). Faire apparaître que des segments sont tracés, dans diverses positions.

·        Donner la consigne suivante:

  On a commencé à dessiner des rectangles. Complète ces rectangles en traçant soigneusement ce qui manque. Les sommets des rectangles sont sur les points du réseau.

 Laisser les élèves effectuer ce travail. Après le temps nécessaire à la réflexion et aux tracés, mettre en commun les diverses démarches (utilisation de l’équerre ou du compas, comptage d’intervalles,…).  Faire corriger les constructions incorrectes, en demandant de rappeler les propriétés d’un rectangle.

 Remarque.  

Insister sur le fait que les sommets des rectangles sont sur des points du réseau. D’autre part, certains côtés sont seulement tracés en partie et doivent être prolongés.

 

3ème phase : Reproduire ou agrandir des figures

·        Distribuer à chaque élève des feuilles pointées à mailles carrées (feuilles n°3 et n°4) ou à mailles triangulaires (feuille n°5). Faire apparaître que des figures sont dessinées, dans diverses positions.

·        Donner la consigne suivante:

  On a commencé à faire des dessins, selon un modèle situé en haut à gauche ( maison, bateau, animal). Complète ces dessins en traçant soigneusement ce qui manque. Les sommets des segments des dessins sont sur les points du réseau. Attention ! La figure que tu obtiens peut être plus grande que la figure de départ et elle n’est pas toujours dans la même position.

 Laisser les élèves effectuer ce travail. Après le temps nécessaire à la réflexion et aux tracés, mettre en commun les diverses démarches (utilisation de l’équerre ou du compas, comptage d’intervalles,…).  Faire corriger les constructions incorrectes.

 Remarque.  

Insister sur le fait que les sommets des segments sont sur des points du réseau. Pour faciliter la vérification, il sera utile d’utiliser du papier calque.

 

 4ème phase : Utiliser des réseaux pour représenter des solides

·        Distribuer à chaque élève une feuille pointée à mailles triangulaires (feuille n°6). Faire apparaître que des segments sont tracés, dans diverses positions.

·        Donner la consigne suivante:

 On a commencé à dessiner des pavés. Complète ces pavés en traçant soigneusement ce qui manque. Les sommets des pavés sont sur les points du réseau.

 Laisser les élèves effectuer ce travail. Après le temps nécessaire à la réflexion et aux tracés, mettre en commun les diverses démarches (utilisation du compas, comptage d’intervalles,…).  Faire corriger les constructions incorrectes, en demandant de rappeler les caractéristiques d’un pavé (faces, sommets).

Demander de colorier de trois couleurs différentes les trois faces visibles du pavé

 Remarque.  

Insister sur le fait que les sommets des pavés sont sur des points du réseau.

Faire constater que la représentation en perspective transforme des rectangles en des parallélogrammes.

 

5ème phase : Réaliser des pavages

·        Distribuer à chaque élève une feuille pointée à mailles carrées (feuille n°7). Faire apparaître la figure dessinée (un « poisson »)

·        Donner la consigne suivante:

  Continue à dessiner des poissons, dans différentes positions, pour remplir la feuille.

 Laisser les élèves effectuer ce travail. Pour faciliter leur travail, proposer d’utiliser le papier calque (décalquer le poisson et découper la pièce décalquée ; cette pièce peut alors être facilement manipulée afin de prévoir la position possible d’une nouvelle pièce de pavage). Après le temps nécessaire à la réflexion et aux tracés, mettre en commun les diverses démarches (utilisation du calque, comptage d’intervalles,…).   .

Demander de colorier les poissons en respectant la règle suivante : on colorie de la même couleur tous les poissons qui sont dans la même direction.

Remarque.  On peut reprendre la même activité avec une nouvelle pièce de pavage, sur papier pointé à maille carrée ou à maille triangulaire.

 

Feuille n°1

 

Feuille n°2

 

Feuille n°3

Feuille n°4

Feuille n°5

Feuille n°6

Feuille n°7

Feuille n°8

Feuille n°9

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