Qu’est-ce
qu’un pavage ?
La caractéristique d’un pavage consiste en le fait que des pièces toutes identiques (sauf par la couleur, éventuellement) peuvent s’agencer pour créer une configuration remplissant tout un espace plan, sans laisser de vide.
Des exemples de pavages existent dans la vie courante (voir les pavages recouvrant certaines places ou des rues piétonnes) et dans le domaine artistique et culturel (voir les œuvres de Escher et les pavages des mosquées et demeures musulmanes ; l’exemple le plus connu étant l’Alhambra de Grenade).
On peut en faire un instrument pédagogique pour l’étude des formes et leur position dans l’espace, ainsi que pour l’approche de certaines notions géométriques. Pour réaliser un pavage, c’est seulement l’observation de la pièce, et non des indices extérieurs, qui détermine son agencement par rapport aux formes précédemment disposées.
Sur le plan pédagogique, il ne faut pas confondre le principe des pavages avec des matériels proches mais qui reposent sur des concepts différents :
Ø Les puzzles. Dans les puzzles, des éléments figuratifs facilitent très fréquemment le positionnement des pièces. Celles-ci ne sont pas nécessairement toutes identiques du point de vue de leur forme. De plus, un élément important du puzzle est son pourtour, matérialisé la plupart du temps, en situation pédagogique, par un cadre rigide. Il facilite le placement des pièces, particulièrement celles du bord. En définitive, chaque pièce n’a d’intérêt que parce qu’elle participe à la constitution d’un ensemble réalisant un motif.
Ø Les mosaïques. Les pièces d’un jeu de mosaïques sont généralement fort simples (carrés, ronds). Elles ne comportent pas en elles-mêmes de difficulté de positionnement. Ces pièces ne sont pas nécessairement toutes identiques : elles peuvent se différencier par la forme ou par des dispositions de couleurs. Ce qui fait l’intérêt d’un jeu de mosaïques, c’est l’agencement des différentes pièces afin de réaliser un motif esthétique ou une répétition d’un même motif selon une règle donnée.
Les compétences.
L’enfant doit être capable :
 | de reconnaître des formes, les différencier, les classer ; |
| de se situer et se repérer dans l’espace ; |
| d’utiliser quelques techniques (calque, pliage, découpage,…) et quelques instruments (règle, équerre, gabarit,…). |
Remarque.
Ce travail sur les pavages peut être fait en relation avec des activités plastiques. Cela peut être l’occasion de rechercher des exemples de pavages dans la vie courante et dans le domaine artistique.
Séance 1 :
Reconnaître des pavages et les colorier.
Matériel :
Des feuilles de pavages tout prêts (une feuille par enfant ; voir les exemples donnés en annexe)
Des crayons de couleur.
Déroulement :
1ère phase : Prise de connaissance d’un pavage.
Distribuer à chaque élève une feuille de pavage.
Par un échange collectif, faire percevoir les caractéristiques d’un pavage :
- c’est comme un puzzle mais la même forme se répète toujours, dans plusieurs sens ;
- il n’y a pas de vide entre les reproductions de la forme.
2ème phase : Perception de l’organisation d’un pavage.
Travail individuel.
Donner la consigne : « Tu dois colorier de la même couleur toutes les formes qui sont placées de la même manière. Comme toutes les formes ne sont pas dans le même sens, tu devras utiliser plusieurs couleurs. »
Dans un premier temps, une discussion collective pourra être faite afin de s’assurer de la perception de la position des différentes pièces et de choisir éventuellement les couleurs.
Annexe
1 : des exemples de pavages.
Séance 2 :
Construire des pavages.
Matériel :
Des pièces de pavages, toutes identiques, de plusieurs couleurs suivant les orientations à donner aux pièces (voir les modèles donnés en annexe 2 ; l’idéal serait de les plastifier…)
Un support cartonné au centre duquel on a dessiné quelques pièces positionnées selon le pavage à réaliser. Il doit être prévu assez grand pour que toutes les pièces de pavage préparées tiennent sans déborder.
De la gomme adhésive pour fixer les pièces sur le support.
Déroulement :
Le travail s’effectue collectivement.
Présenter le support aux élèves, ainsi que les pièces de pavage (à cette occasion, les élèves peuvent retrouver des formes déjà rencontrées : poissons, visages,…)
Préciser la tâche : il s’agit de faire un pavage en collant les pièces sur le support. On met de la même couleur les pièces qui sont dans le même sens.
Positionner avec les élèves les premières pièces du pavage, en s’aidant des dessins effectués sur le support.
Donner la consigne : « Si un élève est capable de placer une nouvelle pièce de pavage, il vient la coller. Tout le monde vérifie avec lui ». De cette manière, faire placer toutes les pièces préparées par les élèves. On pourra faire réfléchir sur les méthodes utilisées et veiller à la bonne utilisation du vocabulaire spatial.
Reprendre cette activité avec différents modèles.
Annexe
2 : des exemples de modèles de pièces.
(il faut prévoir les deux pièces :l’une est symétrique de l’autre)
Poisson 2ème version (2 couleurs)
Oiseau 1ère version (2 couleurs)
Oiseau 2ème version (2 couleurs)
Mouton (1 couleur)
Perroquet (4 couleurs)
Visage (2 couleurs)
Séance 3 :
Dessiner des pavages.
Matériel :
Pour chaque élève, un gabarit de pavage réalisé dans du papier canson (découpé préalablement ou découpé soigneusement par l’élève ; voir les modèles joints en annexe 3).
Une grande feuille blanche (de préférence de format A3)
Un crayon de papier, une gomme et des crayons de couleur.
Déroulement :
Distribuer à chaque élève (ou par groupe de deux élèves) une pièce de pavage et une grande feuille blanche. Sur une face de la pièce, faire placer une marque afin de bien distinguer le recto et le verso (il ne faut pas retourner la pièce).
Donner une première consigne : « Placer la pièce au centre de la feuille et dessiner son contour ».
Lorsque cela est réalisé, donner une seconde consigne : « En déplaçant la pièce et en continuant à dessiner son contour, réaliser un pavage. Attention ! Il peut être nécessaire de placer la pièce dans différents sens mais il ne faut pas la retourner : on doit toujours voir la marque tracée sur une face ».
Lorsque le pavage est réalisé, demander de colorier les formes obtenues en utilisant plusieurs couleurs. Par exemple, on demandera de colorier de la même couleur les formes qui sont orientées de la même manière.
Remarque.
Annexe 3 : des modèles de pièces de pavage
La toupie
Pièce géométrique n°1
Pièce géométrique n°2
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