Les aspects méhodologiques

 

Comment les élèves voient-ils les problèmes ?

Des exemples au CE1

 

A ton avis, qu’est-ce qu’un problème ?

 1.


 

2.


 

3.


 4.


 

5.

 

Définition générale d'un problème

 

Définitions issues de la psychologie cognitive

 

« Est problème tout ce qui, d’une façon ou d’une autre, implique de la part du sujet la construction d’une réponse ou d’une action qui produit un certain effet. »

 

G. VERGNAUD
Activité et connaissance opératoire
Bulletin de l’APM n° 307

 

 

 

 

 

 
 

« Par problème il faut entendre, dans le sens large que lui donne le psychologue, toute situation dans laquelle il faut découvrir des relations, développer des activités d’exploration, d’hypothèse et de vérification, pour produire une solution. »

 

 

G. VERGNAUD
Psychologie du développement cognitif
et didactique des Mathématiques
Revue Grand N n°38 1986

 

 

 

 

 

 

 

« Il y a problème lorsque le sujet ne dispose pas immédiatement d’une réponse de routine applicable à la situation. »

M. RICHELLE, R. DROZ
Manuel de psychologie.

Introduction à la psychologie scientifique 1976

 

 

 

 

Définition d'un problème de mathématique

 

 

Activités relatives à la résolution de problèmes

 

 

 

 

Les caractéristiques d'un énoncé écrit de problème

 

 

 

L’injonction
dans un énoncé de problème mathématique

 

 

La compréhension d'un problème mathématique

 

 

 

Les types de lecture d'un énoncé de problème

 

 

  

Les compétences en jeu dans la résolution d'un problème

 

 

Les compétences pour résoudre les problèmes mathématiques

1. Les compétences
de maîtrise de la langue orale et écrite

·     savoir distinguer un énoncé de problème d’un ensemble d’informations qui imite un énoncé de problème.

·     savoir identifier le contexte relatif à l'énoncé : de quoi s’agit-il ?

·     savoir rechercher des informations dans l'énoncé et répondre à des questions posées sur l'énoncé.

·     savoir distinguer les informations utiles et inutiles pour une question donnée ou pour la totalité du problème.

·     savoir repérer les informations manquantes et compléter un énoncé grâce à des données supplémentaires fournies (par exemple, compléter un texte lacunaire).

·     savoir associer diverses informations présentées sur des supports différents (images, tableaux, dessins, textes,…).

·     savoir réagencer un ou plusieurs énoncés donnés dans le désordre et les rétablir dans leur ordre logique.

·     savoir ponctuer un texte brut et établir un découpage cohérent pour reconstituer l’énoncé.

·     savoir résumer un énoncé complexe en un énoncé plus simple.

·     savoir rédiger la réponse à la question posée.

2. Les compétences de traitement
de la représentation sémantique globale

·     savoir créer un problème avec les données suivantes, l'essentiel de l'initiative restant à l'élève :
- seules les informations numériques sont données,
- seul le fil conducteur de l'histoire est donné,
- seule la nature de l'opération (ou des opérations) à utiliser est donnée,
- etc.

·     savoir associer un énoncé donné sans question à une question ou à une écriture mathématique, à partir de plusieurs propositions.

·     savoir trouver des questions intermédiaires utiles à la résolution du problème :
- dans une liste de questions,
- sans liste.

·     savoir trouver les questions de problèmes relatives à un énoncé donné sans question en les distinguant :
- des questions dont la réponse est dans le texte,
- des questions qui concernent le texte mais auxquelles on ne peut pas répondre parce qu'on manque d'informations.

3. Les compétences transversales

·     savoir se représenter la situation, ne pas oublier ce qu'on cherche.

·     savoir se concentrer assez longtemps, réfléchir et changer de point de vue.

·     savoir s'organiser, garder la trace de ses essais, gérer les données et le temps.

·     prendre des initiatives, au risque de se tromper, faire des hypothèses.

·     utiliser tout le matériel disponible, faire des dessins et des schémas.

·     savoir élaborer une démarche originale, dans le cadre de problèmes de recherche pour lesquels on ne dispose d’aucune solution déjà éprouvée.

·     savoir expliquer ce qu'on a fait, communiquer sa démarche, comparer les résultats obtenus à ceux attendus.

·     savoir argumenter à propos de la validité d’une solution, confronter avec la réalité, vérifier la plausibilité.

·     savoir valider son  résultat ou celui d'un autre.

4. Les compétences mathématiques

·     comprendre qu'un problème a une, plusieurs ou pas de solution.

·     comprendre que la démarche de résolution d'un problème n'est pas nécessairement unique.

·     savoir déduire de nouvelles informations à  partir d’informations présentes.

·     savoir construire une représentation opératoire du problème résultant d'une bonne reformulation, afin de permettre une traduction mathématique.

·     savoir choisir les bons outils (de calcul, de tracé, etc.).

·     savoir mener à bien les calculs.

· savoir rédiger la solution du problème

 

Retour en haut de page

RETOUR A LA PAGE PRINCIPALE