Les
niveaux de perception de l’espace
Le projet éducatif de l’École Maternelle est de faire évoluer l’enfant du niveau de l’espace vécu jusqu’au niveau de l’espace représenté.
Bien entendu, ce rapport à l’espace ne concerne pas uniquement les notions mathématiques. Cependant, une certaine perception de l’espace vise à comprendre les relations entre les objets qui remplissent l’espace et à observer les propriétés de ces objets.
La géométrie, c’est d’abord une perception abstraite des objets de l’espace.
La
projection du schéma corporel comme système de repérage
Le corps du sujet est le référentiel de base pour le repérage de son environnement.
1. Projection par rayonnement
2.
Projection par transfert.
Un objet extérieur est pris en compte. Le sujet doit le prendre comme référentiel.
· Si l’objet n’est pas orienté :
Projection-translation
Projection-rotation
Projection-réflexion
·
Si l’objet est lui-même orienté, indépendamment
du sujet :
Projection
par transfert dans l’objet
La
perception des objets de l’espace
C’est la perception et la délimitation des différents composants de l’espace (les objets). Percevoir un objet dans l’espace, c’est distinguer ce qu’il est (son intérieur, ce qu’il comprend) de ce qu’il n’est pas ( son extérieur, ce qu’il exclut).
| L’intériorité |
 |
| L’extériorité |
 |
| La délimitation |
 |
L’orientation
de l’espace
C’est la prise de conscience de l’existence de directions privilégiées qui permettent d’orienter l’espace, ou de la nécessité de définir ces directions.
|
Directions privilégiées |
Notions relatives à:
|
|||
| L’espace occupé par le sujet ou par un objet : | La position relative du sujet ou d’un objet par rapport à un repère : | Le mouvement du sujet ou d’un objet par rapport à un repère : | ||
| Latéralité |
La droite de, La gauche de, |
A droite de, A gauche de, |
A droite de, A gauche de,… |
|
| Profondeur |
Le
haut de, Le sommet de,
Le
bas de,
Le
fond de,… |
Au-dessus
de, Au-dessous de,… |
Sur,
Sous,… |
|
| Antériorité |
La
face de,
L’endroit
de,
L’envers
de, Le devant de, L’arrière de,…
|
Devant, Derrière,…
|
Par
devant, Par derrière, En avant, En arrière, A l’endroit, A l’envers, A reculons,… |
|
Les
positions relatives des objets dans l’espace
C’est la prise de conscience de relations spatiales qui permettent de situer un objet par rapport à d’autres objets.
| L'intériorité |
 |
| L'extériorité |
 |
| La section |
 |
| La contigüité |
 |
Les
distances et les intervalles
C’est la prise de conscience de la distance qui sépare les objets.
| La proximité |
 |
| L'éloignement |
 |
| Les intervalles |
 |
Les
différents types d’espaces
|
Micro-espace |
· Espace proche du sujet ; on peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace ; il y a perception exhaustive des objets. · Le sujet est à l’extérieur de l’espace. · Il n’est pas nécessaire de conceptualiser pour appréhender cet espace. Exemple :L’espace de la table de l’enfant |
|
Méso-espace
|
·
Espace
accessible à une vision globale.
· Les objets sont fixes ou semi-fixes, visibles selon diverses perspectives.
·
Le sujet
est à l’intérieur de l’espace ; il peut s’y déplacer pour
observer selon différents points de vue.
· Une conceptualisation est utile pour appréhender cet espace (maquette, plan) Exemple :La classe de l’enfant |
|
Macro-espace
|
·
Espace
accessible seulement
à des visions locales.
· Les objets sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de sa vue. ·
Le sujet est à l’intérieur
de l’espace et doit coordonner des informations partielles. ·
Une conceptualisation
est indispensable pour appréhender cet espace (plan, carte). |
La
hiérarchie des géométries
|
Géométrie |
Propriétés minimales conservées | Figure initiale | Figure finale |
|
TOPOLOGIQUE |
Continuité, voisinage, séparation, ordre |
 |
 |
|
PROJECTIF |
Alignement, droites |
 |
 |
|
AFFINE |
Alignement, droites parallélisme |
 |
 |
|
EUCLIDIENNE |
Alignement, droites parallélisme, angles |
 |
|
|
METRIQUE
|
Alignement, droites parallélisme, angles, distances |
 |
 |
Les
différentes géoméries :
une
illustration
Voici une maison :
Les maisons suivantes sont topologiquement équivalentes au
modèle:
Les maisons suivantes ne sont pas topologiquement équivalentes
au modèle:
|
Le
toit et la fenêtre ne sont pas terminés |
La
porte dépasse, la fenêtre est dehors et la cheminée ne touche pas |
Il n’y a pas de porte ni de fenêtre |
Les maisons suivantes sont équivalentes :
·
En géométrie projective :
·
En
géométrie affine :
·
En géométrie euclidienne :
Les rapports spatiaux
Les rapports spatiaux topologiques
Ils
recouvrent toutes les relations de voisinage et
d'enveloppement (à l'intérieur, à l'extérieur, à côté, dedans,
dehors,...).
Les rapports spatiaux projectifs et affines
Ils
prennent en compte particulièrement la perception de
l'alignement et du parallélisme.
Les rapports spatiaux euclidiens et métriques
Ils
font apparaître la conservation des angles et des
dimensions des objets malgré les déplacements qu'on leur fait subir.
Les rapports spatiaux de position et d'orientation
Tout
en étant liés aux rapports précédents, ils contiennent des aspects spécifiques.
Pour ce faire, le sujet utilise principalement un système
de repérage lié à son propre corps, par projection de son schéma
corporel.
Schéma général d’organisation des activités
spatiales
et géométriques
|
Cycles |
Types d’espaces |
Rapports spatiaux | Savoir faire et notions géométriques |
| Cycle 1 |
Micro-espace Méso-espace |
Topologiques Projectifs Position et orientation |
Reconnaissance
de formes (lignes et surfaces). Positions relatives d’objets de l’espace |
| Cycle 2 |
Micro-espace Espace de la
feuille de papier Méso-espace |
Topologiques Projectifs et
affines Euclidiens et métriques |
Positions
relatives d’objets de l’espace. Lecture de
plans Mise en oeuvre
de tracés avec des instruments. Repérage sur quadrillage. Reconnaissance de formes planes et solides |
|
Cycle 3 |
Espace de la feuille de papier Méso-espace Macro-espace |
Topologiques Projectifs
et affines Euclidiens et métriques |
Reconnaissance de formes planes et solides Repérage
dans le plan. Description
et construction de figures planes Lecture et utilisation de cartes et de plans
|
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