Quatre problèmes de multiplication

 

Premier problème :

  

        Antoine et Céline comptent les timbres qu’ils ont collectionnés. Céline en a 250 et Antoine lui  dit : « J’en ai 3 fois plus que toi ! ».

        Combien de timbres a Antoine ?

 

Carte d’identité de ce problème :

 

·        Il y a un seul ensemble de grandeurs : les nombres de timbres

       ·        On fait une comparaison multiplicative entre deux grandeurs de cet ensemble :

 

                                                       Comparaison multiplicative

 

Deuxième problème :

 

Pierre a mis ses billes dans des sacs : il a 5 sacs de 32 billes.

Combien a-t-il de billes ?

 

          Carte d’identité de ce problème :

 

·        Il y a deux ensembles de grandeurs : les nombres de billes et les sacs de billes

       ·        Une relation de proportionnalité simple est établie entre ces deux ensembles de  grandeurs : chaque sac a 32 billes.

 

 

                                                               Proportionnalité simple

 

Troisième problème :

 

        Madame Soulisse a fait des pots de confiture de 180 grammes. Elle met 12 pots de confiture par étagère, dans un placard de 7 étagères.

        Quel est le poids total de confiture ?

 

Carte d’identité de ce problème :

 

·        Il y a trois ensembles de grandeurs : les poids, les nombres de pots et les nombres d’étagères.

       ·        Deux relations de proportionnalité simple sont établies entre ces ensembles de  grandeurs :         chaque pot contient 180 g de confiture

                                chaque étagère a 12 pots

On dit qu’il s’agit d’une situation de proportionnalité simple composée.

 

 

·        Deux questions intermédiaires sont possibles :

                Quel est le poids de confiture sur une étagère ?

        Quel est le nombre total de pots dans le placard ?

 

 Quatrième problème :

 

       Le secrétaire de mairie d’une commune a calculé que l’entretien de la salle de sports revient à 1 franc par personne et par jour d’ouverture. En moyenne, 72 personnes participent aux activités sportives, pour chaque jour d’ouverture.

       Quel est le coût de l’entretien pour un mois (25 jours d’ouverture de la salle) ?

 

Carte d’identité de ce problème :

 

· Il y a trois ensembles de grandeurs : les francs, les nombres de personnes et les nombres de jours.

       · Une relation de proportionnalité double est établie entre ces ensembles de  grandeurs :     pour chaque personne et pour chaque jour, le coût est de 1F

 

· Deux chemins de résolution sont possibles :

                  Trouver le coût d’entretien pour 72 personnes en 1 jour

Trouver le coût d’entretien pour 1 personne en 25 jours

   

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